Ensino MédioFórmula do Termo Geral/PIF/P.A Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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MatheusBorges
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Fev 2018 17 23:57

Fórmula do Termo Geral/PIF/P.A

Mensagem não lida por MatheusBorges »

Demonstre por PIF :
[tex3]a_n=a_1+(n-1).r[/tex3]
Não possuo Gabarito


Última edição: MatheusBorges (Sáb 17 Fev, 2018 23:04). Total de 3 vezes.


A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi

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Ittalo25
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Re: Fórmula do Termo Geral/PIF/P.A

Mensagem não lida por Ittalo25 »

Para n=1: [tex3]a_1=a_1+(1-1).r[/tex3]

Supondo ser verdade para n=k: [tex3]a_k=a_1+(k-1).r[/tex3]

[tex3]a_k=a_1+(k-1).r[/tex3]
[tex3]a_k=a_1+kr - r [/tex3]
[tex3]a_k+r=a_1+kr [/tex3]
[tex3]a_{k+1}=a_1+kr [/tex3]
[tex3]a_{k+1}=a_1+(k+1-1) \cdot r [/tex3]



Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

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MatheusBorges
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Re: Fórmula do Termo Geral/PIF/P.A

Mensagem não lida por MatheusBorges »

Itallo tem algo de errado...
Consegui entender o que o professor iezzi fez
para n=1
[tex3]a_1=a_1+(1-1).r[/tex3]
para n = p
[tex3]a_p=a_1+(p-1).r=a_1+rp-r[/tex3] (I)
n= p+1
[tex3]a_{p+1}=a_1+(p+1-1).r=a_1-rp[/tex3]
(II)-(I)
[tex3]a_{p+1}=r+a_p=r+a_1+(p-1).r=a_1+[(p+1)-1].r=a_n=a_1(n-1).r[/tex3]
Essa de (II) - (I) que me perdi


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MatheusBorges
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Re: Fórmula do Termo Geral/PIF/P.A

Mensagem não lida por MatheusBorges »

Você está certo, me equivoquei. Obrigado.


A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
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PedroCosta
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Re: Fórmula do Termo Geral/PIF/P.A

Mensagem não lida por PedroCosta »

MafIl10 escreveu:
Sáb 17 Fev, 2018 23:27
Itallo tem algo de errado...
Consegui entender o que o professor iezzi fez
para n=1
[tex3]a_1=a_1+(1-1).r[/tex3]
para n = p
[tex3]a_p=a_1+(p-1).r=a_1+rp-r[/tex3] (I)
n= p+1
[tex3]a_{p+1}=a_1+(p+1-1).r=a_1-rp[/tex3]
(II)-(I)
[tex3]a_{p+1}=r+a_p=r+a_1+(p-1).r=a_1+[(p+1)-1].r=a_n=a_1(n-1).r[/tex3]
Essa de (II) - (I) que me perdi
Se valer ainda:
O sinal ali em (II) está errado. O que o Iezzi fez foi isso:
[tex3]a_{p+1}-a_p = a_1 + r_p - (a_1-rp-r) \Longrightarrow a_{p+1} = a_p + r[/tex3]


"Se vai tentar, vá até o fim.
Caso contrário, nem comece.
Se vai tentar, vá até o fim.
Pode perder namoradas, esposas, parentes, empregos e talvez até a cabeça.
Vá até o fim."
Charles Bukowski

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MatheusBorges
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Fev 2018 19 03:25

Re: Fórmula do Termo Geral/PIF/P.A

Mensagem não lida por MatheusBorges »

Isso mesmo Pedro, me perdi na digitação :mrgreen: . Obrigado!



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