Resposta
R: 2cm e 3cm
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correçãojvmago escreveu: ↑Sex 16 Fev, 2018 23:07Esboce um [tex3]\Delta [/tex3] com um retangulo de altura [tex3]b[/tex3] e base [tex3]a[/tex3] note o seguinte:
o [tex3]\Delta [/tex3] acima do retangulo é semelhante ao triangulo maior e este tem base [tex3]a[/tex3] e altura [tex3]b-4[/tex3]
por semelhança temos:
[tex3]\frac{b-4}{4}=\frac{a}{6}[/tex3]
faça essas contas e terá
[tex3]a=\frac{12-3b}{2}[/tex3]
A area [tex3]S[/tex3] do retangulo é dada por [tex3]S=ab[/tex3] como ja temos [tex3]a[/tex3] substitua na formula da área.
[tex3]S=\frac{12b-3b^2}{2}[/tex3]
[tex3]Bv=\frac{-12}{-6}=2cm[/tex3]
esse é o valor que máximiza [tex3]S[/tex3] agora é so substituir na formula de [tex3]a=\frac{12-3*2}{2}=3[/tex3]