Ensino Médio ⇒ Probabilidade condicional 2 Tópico resolvido

[VictorLuz]

Um prédio de três andares, com dois apartamentos por andar, tem apenas três apartamentos ocupados. A probabilidade de que cada um dos três andares tenha exatamente um apartamento ocupado é:

A) 1/2
B) 2/5
C) 4/5
D) 1/5
E) 1/6

Resposta

---

B

[csmarcelo]

Total de possibilidades de ocupação: [tex3]C^6_3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C^6_3[/tex3]

Possibilidades de ocupação, considerando apenas um apartamento por andar: [tex3]2^3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2^3[/tex3]

Probalilidade de que cada um dos três andares tenha exatamente um apartamento ocupado é: [tex3]\frac{2^3}{C^6_3}=\frac{2}{5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2^3}{C^6_3}=\frac{2}{5}[/tex3]

[Optmistic]

3 andares , 2 apartamentos por andar

3 . 2 = 6 apartamentos

Encontramos as possíveis formas de se morar neles ...

C 6,3

6!/3!.3!

6.5.4.3!/6.3!

5.4 = 20 maneiras diferente de ocuparmos ...

Agora no primeiro temos 2 possibilidades

no segundo temos 2 possibilidades

no terceiro temos 2 possibilidades

2 x 2 x 2 = 8 maneiras de ocuparmos os andares diferentemente...

Agora calculando a probabilidade ...

P = 8/20

P = 2/5

[Boredom]

Optmistic por que vc colocou as repeticoes ?

6!/3!.3!