A) Apenas uma raíz real.
B) Apenas duas raízes reais.
C) Três raízes reais, todas de mesmo sinal.
D) Três raízes reais, duas positivas e uma negativa.
E) Três raízes reais, duas negativas e uma positiva.
Resposta
RESP: E
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Acho que seria o que Descartes quis dizer, haha.Andre13000 escreveu: ↑Qua 14 Fev, 2018 10:41Basicamente o que o cara em cima quis dizer é o seguinte:
[tex3]P(-1)>0\\
P(0)<0\\
P(1)>0[/tex3]
Uma coisa é certa: entre P(-1) e P(0) tem uma raíz, e entre P(0) e P(1) tem outra, pois a função muda de sinal (você consegue enxergar por que isso é verdade?). A função cúbica tem no máximo 3 raízes. A terceira não pode ser depois que [tex3]x=1[/tex3] , pois [tex3]x^3+x^2>x+0.5[/tex3] . Mas se você fizer x bem negativo, [tex3]P(x)[/tex3] fica negativo, e daí você achou onde pode estar sua terceira raíz, pois temos [tex3]P(-1)>0[/tex3] , e depois [tex3]x<-1[/tex3] tal que [tex3]P(x)<0[/tex3] , a equação muda de sinal e deve haver uma raíz por ali.