Analisando o gráfico.
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Temos [tex3]f(0)=0[/tex3]
, o que indica a função seno.
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A amplitude da função é determinada pelo coeficiente que multiplica a função trigonométrica.
Explico: a função seno possui imagem [tex3][-1,1][/tex3]
. Dessa forma, se multiplicarmos a função por [tex3]k[/tex3]
, a sua imagem passará a ser [tex3][-1\cdot k,1\cdot k]=[-k,k][/tex3]
.
Na imagem, a amplitude e, consequentemente, o coeficiente que multiplica a função trigonométrica, é dois.
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O período da função seno é [tex3]\frac{2\pi}{c}[/tex3]
, onde [tex3]c[/tex3]
equivale ao coeficiente que multiplica o ângulo.
Na imagem, temos período igual a [tex3]\pi[/tex3]
, portanto,
[tex3]\frac{2\pi}{c}=\pi\rightarrow c=2[/tex3]
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Assim, concluímos que na imagem temos o gráfico da função [tex3]2\sin(2x)[/tex3]
.
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Existe uma fórmula modelo para essas análises.
[tex3]f(x)=a\cdot\sin(b\cdot x+c)+d[/tex3]
[tex3]a[/tex3]
: determina a amplitude da função
[tex3]b[/tex3]
: determina o período da função através da fórmula [tex3]\frac{2\pi}{b}[/tex3]
[tex3]c[/tex3]
: determina o deslocamento horizontal da função
[tex3]c[/tex3]
: determina o deslocamento vertical da função
OBS: a expressão para o cálculo do período depende da função trigonométrica. Por exemplo, para a tangente, utilizaríamos [tex3]\frac{\pi}{b}[/tex3]
.
