Ensino MédioDivisão Harmônica Tópico resolvido

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Brasileiro312
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Fev 2018 11 16:08

Divisão Harmônica

Mensagem não lida por Brasileiro312 »

Como é o desenho de uma divisão harmônica?



"Há três coisas na vida que não voltam: As palavras, o tempo e as oportunidades."

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Andre13000
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Fev 2018 11 17:07

Re: Divisão Harmônica

Mensagem não lida por Andre13000 »

Trace uma reta ligando dois pontos qualquer A,B. Agora suponha que haja um ponto N pertencente ao segmento AB, e um ponto M fora do segmento, mas na reta AB. M e N dividem AB harmonicamente na razão k se

[tex3]\frac{MA}{MB}=\frac{NA}{NB}=k[/tex3]



“Study hard what interests you the most in the most undisciplined, irreverent and original manner possible.” -Richard Feynman

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Brasileiro312
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Fev 2018 11 18:02

Re: Divisão Harmônica

Mensagem não lida por Brasileiro312 »

tal como esta?
reta harmonica.JPG
reta harmonica.JPG (2.32 KiB) Exibido 1686 vezes


"Há três coisas na vida que não voltam: As palavras, o tempo e as oportunidades."

Auto Excluído (ID:12031)
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Fev 2018 11 18:14

Re: Divisão Harmônica

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:12031) »

Dados três pontos A,B,C quaisquer desde que alinhados:
pegue qualquer ponto K do plano que não está em AB e L qualquer ponto no segmento AK.
[tex3]M = BL \cap KC[/tex3] , [tex3]N = AM \cap BK[/tex3] e [tex3]D = LN \cap AB[/tex3]
então [tex3]H(A,B;C,D)[/tex3]
harmonica.png
harmonica.png (28.69 KiB) Exibido 1682 vezes



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Brasileiro312
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Fev 2018 11 18:17

Re: Divisão harmonica

Mensagem não lida por Brasileiro312 »

Brasileiro312 escreveu:
Dom 11 Fev, 2018 18:02
tal como esta?
reta harmonica.JPG
OBG, mas aquele exemplo que eu postei está certo?


"Há três coisas na vida que não voltam: As palavras, o tempo e as oportunidades."

Auto Excluído (ID:12031)
6 - Doutor
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Fev 2018 11 18:19

Re: Divisão Harmônica

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:12031) »

no seu desenho só tem um ponto Q dentro e um ponto P fora do segmento AB mas não necessariamente são pares harmônicos. No meu, A,B,C e D formam um conjunto harmônico com certeza.




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