Dado a19+a27=665 e a23+a32=755, determine sua razão
a)6
b)7
c)8
d)9
e)10
Ensino Médio ⇒ Progressão aritmética Tópico resolvido
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Fev 2018
09
10:37
Re: Progressão aritmética
Resoluçao
[tex3]\bullet a_{19}+a_{27}=665[/tex3]
[tex3](a_{1}+18r)+(a_{1}+26r)=667[/tex3]
[tex3]2a_{1}+44r=665[/tex3] (1)
[tex3]\bullet a_{23}+a_{32}=755[/tex3]
[tex3](a_{1}+22r)+(a_{1}+31r)=755[/tex3]
[tex3]2a_{1}+53r=755[/tex3] (2)
Fazendo (2)-(1):[tex3]9r=90\rightarrow r=10[/tex3]
[tex3]\therefore \boxed{r=10}[/tex3]
[tex3]\bullet a_{19}+a_{27}=665[/tex3]
[tex3](a_{1}+18r)+(a_{1}+26r)=667[/tex3]
[tex3]2a_{1}+44r=665[/tex3] (1)
[tex3]\bullet a_{23}+a_{32}=755[/tex3]
[tex3](a_{1}+22r)+(a_{1}+31r)=755[/tex3]
[tex3]2a_{1}+53r=755[/tex3] (2)
Fazendo (2)-(1):[tex3]9r=90\rightarrow r=10[/tex3]
[tex3]\therefore \boxed{r=10}[/tex3]
Imagination is more important than
knowledge(Albert Einstein)
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