Ensino MédioFunção do segundo grau - Lei da função Tópico resolvido

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skulllsux189
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Fev 2018 05 11:19

Função do segundo grau - Lei da função

Mensagem não lida por skulllsux189 »

Um objeto é arremessado a partir do solo e volta a
atingi-lo a 30 metros de distância do ponto inicial. Supondo
que a altura máxima atingida pelo objeto é de 15
metros, a função que descreve o fenômeno é:
A( ) f(x) = 2x2 - 60.
B( ) f(x) = (-1/15)x2 + 2x.
C( ) f(x) = x2 - 30.
D( ) f(x) = (-1/30)x2 + 30x.
E ( ) f(x)=-2x2 + 60.




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petras
6 - Doutor
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Fev 2018 05 13:13

Re: Função do segundo grau - Lei da função

Mensagem não lida por petras »

Favor digitar corretamente os enunciados para não haver dúvidas. Utilize o atalho para expoente nos ícones caso não esteja utilizando o látex.

Fazendo a origem em 0(zero) teremos 0 e 30 como raízes, portanto 15 será o Xvértice e c = 0(zero)

[tex3]X_V=\frac{-b}{2a}=15\rightarrow -b = 30a\rightarrow b = -30a(I)\\
Y_V=-\frac{\Delta }{4a}=15\rightarrow -\frac{b^2}{4a}=15\rightarrow -b^2=60a(II)[/tex3]

Substituindo (I) em (II) [tex3]\rightarrow -900a^2=60a\rightarrow \boxed{a = -\frac{1}{15}}[/tex3]

b= -30.(-[tex3]\frac{1}{15})\rightarrow \boxed{b=2}[/tex3]

[tex3]\therefore \boxed{\boxed{ f(x) =-\frac{1}{15}x^2+2x}}[/tex3]




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