Uma urna contem 6 bolas brancas , 7 bolas pretas e 8 azuis. qual a probabilidade de retirarmos 5 bolas e:
a) nenhuma seja preta
b) pelo menos 3 sejam brancas
Ensino Médio ⇒ Combinação de bolas em urnas
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Fev 2018
02
10:20
Combinação de bolas em urnas
Última edição: gerlanmatfis (Sex 02 Fev, 2018 10:29). Total de 1 vez.
Fev 2018
02
11:39
Re: Combinação de bolas em urnas
Temos um total de 21 bolas, vão ser retiradas 5
a) nenhuma preta ...
sucesso = 7/21 = 1/3
fracasso = 14/21 = 2/3
Agora usaremos binomial ...
P = C 7,0 . 1/3^0 . 2/3^(7-0)
P = 1 . 1 . 2/3^7
P = 1 . 128/2 187
P = 0,0585
P = 5,85 % aproximadamente
===========================================================
b) pelo menos 3 brancas ...
sucesso = 6/21 = 2/7
fracasso = 15/21 = 5/7
pelo menos 3 = 3 ou 4 ou 5 , então basta somar ...
P = C5,3.2/7^3.5/7^(5-3) + C5,4.2/7^4.5/7^(5-4) + C5,5.2/7^5.5/7^(5-5)
P = 10.8/343 . 25/49 + 5.16/2 401 . 5/7 + 1.32/16 807 . 1
P = 2000/16 807 + 400/16 807 + 32/16 807
P = 2 432/16 807
P = 0,1447
P = 14,47 % aproximadamente
a) nenhuma preta ...
sucesso = 7/21 = 1/3
fracasso = 14/21 = 2/3
Agora usaremos binomial ...
P = C 7,0 . 1/3^0 . 2/3^(7-0)
P = 1 . 1 . 2/3^7
P = 1 . 128/2 187
P = 0,0585
P = 5,85 % aproximadamente
===========================================================
b) pelo menos 3 brancas ...
sucesso = 6/21 = 2/7
fracasso = 15/21 = 5/7
pelo menos 3 = 3 ou 4 ou 5 , então basta somar ...
P = C5,3.2/7^3.5/7^(5-3) + C5,4.2/7^4.5/7^(5-4) + C5,5.2/7^5.5/7^(5-5)
P = 10.8/343 . 25/49 + 5.16/2 401 . 5/7 + 1.32/16 807 . 1
P = 2000/16 807 + 400/16 807 + 32/16 807
P = 2 432/16 807
P = 0,1447
P = 14,47 % aproximadamente
" A dúvida é o sinônimo do saber ! "
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