Ensino Médio ⇒ Combinação de bolas em urnas

[gerlanmatfis]

Uma urna contem 6 bolas brancas , 7 bolas pretas e 8 azuis. qual a probabilidade de retirarmos 5 bolas e:

a) nenhuma seja preta

b) pelo menos 3 sejam brancas

[Optmistic]

Temos um total de 21 bolas, vão ser retiradas 5

a) nenhuma preta ...

sucesso = 7/21 = 1/3

fracasso = 14/21 = 2/3

Agora usaremos binomial ...

P = C 7,0 . 1/3^0 . 2/3^(7-0)

P = 1 . 1 . 2/3^7

P = 1 . 128/2 187

P = 0,0585

P = 5,85 % aproximadamente

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b) pelo menos 3 brancas ...

sucesso = 6/21 = 2/7

fracasso = 15/21 = 5/7

pelo menos 3 = 3 ou 4 ou 5 , então basta somar ...

P = C5,3.2/7^3.5/7^(5-3) + C5,4.2/7^4.5/7^(5-4) + C5,5.2/7^5.5/7^(5-5)

P = 10.8/343 . 25/49 + 5.16/2 401 . 5/7 + 1.32/16 807 . 1

P = 2000/16 807 + 400/16 807 + 32/16 807

P = 2 432/16 807

P = 0,1447

P = 14,47 % aproximadamente