Ensino Médio ⇒ Semelhança de Triângulos

[Danibra7000]

Quando eu monto as proporções eu posso montar por exemplo hipotenusa de um triângulo sobre o cateto?
Ou tenho que fazer, cateto do maior, sobre cateto correspondente do maior, hipotenusa sobre hipotenusa...

Outra dúvida, neste exercício abaixo.
(G1 - epcar (Cpcar) 2016) Um terreno com formato de um triângulo retângulo será dividido em dois
lotes por uma cerca feita na mediatriz da hipotenusa, conforme mostra figura.
Sabe-se que os lados AB e BC desse terreno medem, respectivamente, 80 m e 100 m. Assim, a
razão entre o perímetro do lote I e o perímetro do lote II, nessa ordem, é

Na resolução está assim:
Se que os lados AB e BC medem 80 e 100 metros, então o lado AC mede 60 metros (Teorema de
Pitágoras). Sabe-se também que os segmentos CM e BM são iguais e medem 50 metros (pois MP é
mediatriz da hipotenusa). Como o triângulo ABC é semelhante ao triângulo PMB, pode-se escrever:

[tex3]\frac{100}{PB}[/tex3] = [tex3]\frac{50}{80}[/tex3]

Ou seja, ele colocou hipotenusa do maior sobre o menor [tex3]\frac{100}{PB}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{100}{PB}[/tex3]

e depois ele comecou com o cateto do menor. Posso sempre fazer assim? Não faz diferença? Pois sempre fiz cateto do maior sobre o cato do menor, hipotenusa do maior sobre hipotenusa do menor e assim por diante...
Grato.

[GirardModerno]

Primeiramente, bom dia !
As relações de semelhança podem ser feitas dessas duas maneiras:
[tex3]\frac{catetomaior}{catetomenor} = \frac{hipotenusa maior}{hipotenusa menor}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{catetomaior}{catetomenor} = \frac{hipotenusa maior}{hipotenusa menor}[/tex3]

ou [tex3]\frac{cateto maior}{hipotenusa maior} = \frac{cateto menor}{hipotenusa menor}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{cateto maior}{hipotenusa maior} = \frac{cateto menor}{hipotenusa menor}[/tex3]

e assim por diante (como?) sempre mantendo esse padrão observado nos dois exemplos.
Quanto a questão, creio eu que esteja errado a resolução,pois deveria ser:
[tex3]\frac{100}{PB} = \frac{80}{50}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{100}{PB} = \frac{80}{50}[/tex3]

(pela relação de semelhança)
PB=62,5 m
VALEU?! Se a dúvida persistir estamos aí