Ensino MédioConjuntos Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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vignaite10
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Conjuntos

Mensagem não lida por vignaite10 »

29) Se A= {x ∈ N 1| < x ≤ 6} e o conjunto B possui 15 subconjuntos não vazios , então A x B possui número de elementos igual a:

a) 10
b) 12
c) 20
d) 24
e) 25

Uma ajuda nesta questão.
Resposta

Gab: c

Última edição: caju (Seg 19 Mar, 2018 19:41). Total de 1 vez.
Razão: Colocar spoiler na resposta.



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Lonel
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Re: Conjuntos

Mensagem não lida por Lonel »

É conhecido que um número de subconjuntoa (sem o conjunto vazio) de um conjunto com [tex3]n[/tex3] elementos é dado por [tex3]2^n-1[/tex3]

Assim [tex3]2^n-1=15\Rightarrow n=4[/tex3] , logo o conjunto B possui quatro elementos. Os elementos do conjunto A é dado no enunciado, logo é facil de ver que A possui cinco elementos. Assim, [tex3]\boxed{5\cdot4=20}[/tex3] , gabarito letra c).

Última edição: Lonel (Qui 01 Fev, 2018 14:33). Total de 3 vezes.



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vignaite10
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Fev 2018 01 14:31

Re: Conjuntos

Mensagem não lida por vignaite10 »

Como faz para descobrir o n=4 ?
O que faz depois disso : 2^n - 1 = 2^4
Por que 16 ?
Obrigado!!!



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Lonel
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Fev 2018 01 14:35

Re: Conjuntos

Mensagem não lida por Lonel »

Opa, erro meu. O enunciado disse que o conjunto B possui 15 subconjuntos, logo:

[tex3]2^n-1=15\Rightarrow 2^n=2^4\Rightarrow \boxed{n=4}[/tex3]

Ja editei e concertei a resposta.




Movido de Pré-Vestibular para Ensino Médio em Qui 08 Fev, 2018 12:59 por ALDRIN

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