são dadas duas retas distintas e paralelas. Sobre a primeira marcam-se 7 pontos e sobre a segunda marcam-se 5 pontos. Obter
a )Número de retas ligando dois pontos marcados
b) O número de triangulos com os vértices no pontos marcados
c) O número de quadrilateros convexos com vérices nos pontos marcados.
Ensino Médio ⇒ Analise combinatória Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Fev 2018
02
14:52
Re: Analise combinatória
Retas :
A B
.
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
.
A) Retas :
Para reta em pontos distintos, basta multiplicar ...
9 . 7 = 63 retas
====================================================================
B) triângulos :
Para triângulos posso ter 2 pontos na reata A e 1 na B ou 2 na B e 1 na A ...
Assim temos :
C 9,2.C 7,1 + C 9,1.C 7,2
9!/2!.7!.7!/1!.6! + 9!/1!.8! . 7!/2!.5!
9.8/2 . 7 + 9 . 7.6/2
9.4 .7 + 9.7.3
252 + 189 = 441 triângulos
====================================================================
C) quadriláteros:
Precisamos de 2 pontos na reta A e 2 pontos na B
assim temos :
C 9,2 . C7,2
9!/2!.7! . 7!/2!.5!
9.8/2 . 7.6/2
9.4 . 7.3
36 . 21 = 756 quadriláteros
A B
.
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
.
A) Retas :
Para reta em pontos distintos, basta multiplicar ...
9 . 7 = 63 retas
====================================================================
B) triângulos :
Para triângulos posso ter 2 pontos na reata A e 1 na B ou 2 na B e 1 na A ...
Assim temos :
C 9,2.C 7,1 + C 9,1.C 7,2
9!/2!.7!.7!/1!.6! + 9!/1!.8! . 7!/2!.5!
9.8/2 . 7 + 9 . 7.6/2
9.4 .7 + 9.7.3
252 + 189 = 441 triângulos
====================================================================
C) quadriláteros:
Precisamos de 2 pontos na reta A e 2 pontos na B
assim temos :
C 9,2 . C7,2
9!/2!.7! . 7!/2!.5!
9.8/2 . 7.6/2
9.4 . 7.3
36 . 21 = 756 quadriláteros
" A dúvida é o sinônimo do saber ! "
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 1 Respostas
- 1723 Exibições
-
Última msg por csmarcelo
-
- 1 Respostas
- 1936 Exibições
-
Última msg por Leandro2112
-
- 2 Respostas
- 1411 Exibições
-
Última msg por nedved10
-
- 2 Respostas
- 1096 Exibições
-
Última msg por encucado
-
- 1 Respostas
- 1270 Exibições
-
Última msg por encucado