Ensino MédioPolinômios

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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matheuszao
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Polinômios

Mensagem não lida por matheuszao »

Se a expressão algébrica x^2 + 9 se escreve identicamente como a(x + 1)^2 + b(x + 1) + c onde a, b e c são números reais, então o valor de a - b + c é:

R: 13




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lorramrj
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Re: Polinômios

Mensagem não lida por lorramrj »

[tex3]x^2+9 = a(x + 1)^2 + b(x + 1) + c =ax^2 + 2ax + a+ bx + b + c = ax^2 + (2a+b)x + (a+b+c) [/tex3]

[tex3]\begin{cases}
a=1 \\
2a+b=0 \rightarrow b=-2\\
a+b+c=9 \rightarrow c =10
\end{cases}[/tex3]

Portanto: [tex3]a-b+c = 1-(-2)+10=13[/tex3]



Engenharia da Computação | PUC-RIO

O que sabemos não é muito. O que não sabemos é imenso.”
:-> [tex3]\textbf{S. P. Laplace}[/tex3]

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