Um bairro é formada por 12 quarteirões dispostos segundo figura. Uma pessoa sai do ponto P e dirige-se para o ponto Q, pelo caminho mais curto, isto é movendo-se da esquerda para a direita, ou de baixo para cima (na figura). Quantos caminhos diferentes ela poderá fazer?
RESPOSTA (caso alguém não faça a mínima ideia de como se resolva )
Uma das primeiras coisas que, talvez, todos pensamos em fazer é tracejar um (ou alguns) trajeto(s) possível(is) nas condições dadas. Como,
por exemplo:
Bom, dei quatro exemplos de possíveis trajetos. Pela comparação apenas dos quatro, consigo encontrar semelhanças entre os movimentos realizados em cada trajeto. Note que em todos são dados exatos 7 movimentos:
_No primeiro: Cima, Direita, Cima, Direita, Direita, Cima, Direita
_No segundo: Direita, Direita, Cima, Direita, Direita, Cima, Cima
_No terceiro: Cima, Cima, Cima, Direita, Direita, Direita, Direita
_No quarto: Cima, Direita, Cima, Direita, Direita, Direita, Cima
Além de tudo, se analisarmos ainda mais, apesar da aleatoriedade dos movimentos, todos demonstram exatamente TRÊS subidas e QUATRO deslocamentos para a direita. Com essas informações, podemos inferir que a quantidade possível de trajetos deve ser igual a permutação dos sete movimentos: C,C,C,D,D,D,D (C= cima e D= direita). Como há repetição de letras, faremos a permutação com repetição:
[tex3]P_{7}^{3,4}[/tex3]
= [tex3]\frac{7!}{3!4!}= 35 [/tex3]
trajetos diferentes
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Ensino Médio ⇒ Permutação com repetição (Só pra treinar)
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Jan 2018
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11:13
Re: Permutação com repetição (Só pra treinar)
O melhor para esconder a resposta seria colocá-la em spoiler da seguinte forma:
Que iria aparecer:
"resposta"
Código: Selecionar todos
[spoiler]"resposta"[/spoiler]
Resposta
"resposta"
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Jan 2018
18
13:13
Re: Permutação com repetição (Só pra treinar)
Olá, alevini98! Pois é, na verdade a intenção a princípio era esconder a resposta, mas quando fazia a resposta tentei usar o recurso do spoiler e acabei não conseguindo (muito provavelmente por conta das imagens anexadas). Mesmo assim agradeço o toquealevini98 escreveu: ↑18 Jan 2018, 11:13 O melhor para esconder a resposta seria colocá-la em spoiler da seguinte forma:
Que iria aparecer:Código: Selecionar todos
[spoiler]"resposta"[/spoiler]
Resposta
"resposta"
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