Ensino Médio ⇒ (FME) Variação de funções trigonométricas Tópico resolvido

[MatheusBorges]

C.145 Estudar a variação das seguintes funções reais:
a) [tex3]\cos^{2}2x-sen^{2}2x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\cos^{2}2x-sen^{2}2x[/tex3]

Resposta

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[tex3]D(f)=\mathbb{R},p(f)=\frac{\pi}{2},Im(f)[-1,1][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]D(f)=\mathbb{R},p(f)=\frac{\pi}{2},Im(f)[-1,1][/tex3]

Fiz assim:
[tex3]\cos2x.\cos2x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\cos2x.\cos2x[/tex3]

e depois analisa-se o período, imagem...
Desse modo o período é [tex3]\pi[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\pi[/tex3]

[alevini98]

Veja que essa expressão é o arco duplo de [tex3]\cos2x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\cos2x[/tex3]

, logo,

[tex3]\cos^22x-\sen^22x=\cos4x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\cos^22x-\sen^22x=\cos4x[/tex3]

Olhando a função fica claro que o seu domínio é todo o conjunto dos reais, seu período é [tex3]\frac{\pi}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\pi}{2}[/tex3]

e sua imagem é o intervalo [tex3][-1,1][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3][-1,1][/tex3]

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