Ensino MédioProduto notável Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
Nalouy15
iniciante
Mensagens: 6
Registrado em: Seg 15 Jan, 2018 12:39
Última visita: 27-09-18
Jan 2018 16 17:37

Produto notável

Mensagem não lida por Nalouy15 »

Num paralelepípedo retângulo de dimensões a, b e c sabe-se que a área total é S e a diagonal d são dadas pela fórmula S=2ab+2ac+2bc e d=raiz de a^2+b^2+ c^2, respectivamente. Considere um paralelepípedo retângulo com S = 108 e d = 6 Dessa maneira o valor de a + b + c é




alevini98
3 - Destaque
Mensagens: 422
Registrado em: Sex 21 Jul, 2017 16:23
Última visita: 28-01-18
Jan 2018 16 18:46

Re: Produto notável

Mensagem não lida por alevini98 »

[tex3]\begin{cases}2ab+2bc+2ac=108\\a^2+b^2+c^2=36\end{cases}[/tex3]

[tex3]a+b+c\\(a+b+c)^2\\\underbrace{a^2+b^2+c^2}_{36}+\underbrace{2ab+2bc+2ac}_{108}[/tex3]

Podemos concluir que:

[tex3](a+b+c)^2=36+108\\a+b+c=\sqrt{144}\\\boxed{a+b+c=12}[/tex3]




Movido de Pré-Vestibular para Ensino Médio em Seg 22 Jan, 2018 12:56 por ALDRIN

Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Ensino Médio”