Geometria Plana ( triângulo III )

Ensino Médio ⇒ Geometria Plana ( triângulo III ) Tópico resolvido

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Autor do Tópico Cardoso1979: Mensagens: 4008; Registrado em: 05 Jan 2018, 19:45; Última visita: 04-04-23; Localização: Teresina- PI; Agradeceu: 268 vezes; Agradeceram: 1109 vezes

Jan 2018 07 18:30

Geometria Plana ( triângulo III )

Mensagem não lidapor Cardoso1979 » 07 Jan 2018, 18:30

Mensagem não lida por Cardoso1979 » 07 Jan 2018, 18:30

Calcule x, sendo AB = AC.

A) 10º
B) 20º
C) 30º
D) 40º
E) 50º

: TRIANGULO III.jpg (20.49 KiB) Exibido 929 vezes

Resp. B) 20º

Editado pela última vez por Cardoso1979 em 07 Jan 2018, 18:35, em um total de 1 vez.

Cardoso1979

Auto Excluído (ID:12031): Última visita: 31-12-69

Jan 2018 08 04:08

Re: Geometria Plana ( triângulo III )

Mensagem não lidapor Auto Excluído (ID:12031) » 08 Jan 2018, 04:08

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:12031) » 08 Jan 2018, 04:08

os segmentos verdes têm a mesma medida

: plana1.png (24.25 KiB) Exibido 912 vezes

[tex3]\Delta GEC[/tex3] é isósceles, com dois ângulos de 10º.
Repare então que [tex3]\angle GED = \angle GBD = 20^{\circ} [/tex3] logo GDEB é cíclico e [tex3]\angle DGE = \angle EBD = 10^{\circ}[/tex3]
como [tex3]\angle EGC = 10^{\circ}[/tex3] então [tex3]x = 20^{\circ}[/tex3]

Auto Excluído (ID:12031)

Autor do Tópico Cardoso1979: Mensagens: 4008; Registrado em: 05 Jan 2018, 19:45; Última visita: 04-04-23; Localização: Teresina- PI; Agradeceu: 268 vezes; Agradeceram: 1109 vezes

Jan 2018 08 15:25

Re: Geometria Plana ( triângulo III )

Mensagem não lidapor Cardoso1979 » 08 Jan 2018, 15:25

Mensagem não lida por Cardoso1979 » 08 Jan 2018, 15:25

Muito obrigado, vlw mesmo !

Editado pela última vez por Cardoso1979 em 08 Jan 2018, 15:25, em um total de 1 vez.

Cardoso1979

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4 – Demonstrar que se A, B, C são ângulos de um triângulo não retângulo, então

tgA+tgB+tgC=tgA.tgB.tgC .

É verdadeira essa fórmula no caso de um triângulo retângulo?
Justifique a resposta.

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Primeira Postagem

Determine o foco F e a equação da diretriz da parábola y = 3x². Dado o ponto P = (1, 3) sobre a curva,seja P0 sua projeção ortogonal sobre a diretriz. Mostre o triângulo PFP0 é isósceles e que sua...

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Observe

Uma solução:

De y = 3x² , podemos escrever

3x² = y

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Comparando com a equação do tipo ( x - xo )^2 = 2p.( y - yo ) temos que

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Como o...

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Primeira Postagem

Problema Proposto
1 - A diferença entre as medidas dos ângulos
consecutivos AOB e BOC é 30 o . Calcular
a medida do ângulo que formam 0B e a bissetriz do ângulo AOC.

Última mensagem

\mathsf{
\angle BOC(\theta) - \angle AOB(\alpha) = 30^o\implies \theta =30^o +\alpha(I)\\
Bissetriz: ~\angle AOF= \angle FOC\implies \frac{\alpha+\theta}{2}\\
\angle BOF = \theta - \angle FOC =...

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Primeira Postagem

Problema Proposto
2 - Se tem os ângulos consecutivos AOB e BOC: (AÔB > BÔC).
Calcular a medida do ângulo que formam as bissetrizes dos ângulos
AOB e AOC. Se \angle BOC = 40 o .

Última mensagem

\mathsf{
\angle AOB = \alpha \implies Bissetriz \angle AOB \implies\angle AOE = \angle EOB =\frac{\alpha}{2}\\
\angle BOC = \theta = 40^o\\
Bissetriz~\angle AOC\implies \angle AOJ = \angle JOB =...

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Primeira Postagem

Problema Proposto
3 - Se tem os ângulos consecutivos ABC,
CBD e DBE, sendo BD a bissetriz do ângulo CBE.
Calcular a medida do ângulo ABD se a
soma dos ângulos ABC e ABE é 62º.

Última mensagem

\mathsf{
x+y =62^o\\
z+z+y+y=62^\implies 2(x+y)=62\\
\boxed{\color{red}\therefore (z+y) = 31^o}

}

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