Geometria Plana ( triângulo III )

Ensino Médio ⇒ Geometria Plana ( triângulo III ) Tópico resolvido

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Primeira mensagem não lida • 3 mensagens • Página 1 de 1

Autor do Tópico Cardoso1979: Mensagens: 4008; Registrado em: Sex 05 Jan, 2018 19:45; Última visita: 04-04-23; Localização: Teresina- PI

Jan 2018 07 18:30

Geometria Plana ( triângulo III )

Mensagem não lidapor Cardoso1979 » Dom 07 Jan, 2018 18:30

Mensagem não lida por Cardoso1979 » Dom 07 Jan, 2018 18:30

Calcule x, sendo AB = AC.

A) 10º
B) 20º
C) 30º
D) 40º
E) 50º

: TRIANGULO III.jpg (20.49 KiB) Exibido 925 vezes

Resp. B) 20º

Última edição: Cardoso1979 (Dom 07 Jan, 2018 18:35). Total de 1 vez.

Cardoso1979

Auto Excluído (ID:12031): Última visita: 31-12-69

Jan 2018 08 04:08

Re: Geometria Plana ( triângulo III )

Mensagem não lidapor Auto Excluído (ID:12031) » Seg 08 Jan, 2018 04:08

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:12031) » Seg 08 Jan, 2018 04:08

os segmentos verdes têm a mesma medida

: plana1.png (24.25 KiB) Exibido 908 vezes

[tex3]\Delta GEC[/tex3] é isósceles, com dois ângulos de 10º.
Repare então que [tex3]\angle GED = \angle GBD = 20^{\circ} [/tex3] logo GDEB é cíclico e [tex3]\angle DGE = \angle EBD = 10^{\circ}[/tex3]
como [tex3]\angle EGC = 10^{\circ}[/tex3] então [tex3]x = 20^{\circ}[/tex3]

Auto Excluído (ID:12031)

Autor do Tópico Cardoso1979: Mensagens: 4008; Registrado em: Sex 05 Jan, 2018 19:45; Última visita: 04-04-23; Localização: Teresina- PI

Jan 2018 08 15:25

Re: Geometria Plana ( triângulo III )

Mensagem não lidapor Cardoso1979 » Seg 08 Jan, 2018 15:25

Mensagem não lida por Cardoso1979 » Seg 08 Jan, 2018 15:25

Muito obrigado, vlw mesmo !

Última edição: Cardoso1979 (Seg 08 Jan, 2018 15:25). Total de 1 vez.

Cardoso1979

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por Jigsaw » Sex 29 Set, 2023 18:27 » em IME / ITA

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4 – Demonstrar que se A, B, C são ângulos de um triângulo não retângulo, então

tgA+tgB+tgC=tgA.tgB.tgC .

É verdadeira essa fórmula no caso de um triângulo retângulo?
Justifique a resposta.

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Jigsaw ,

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Sex 29 Set, 2023 20:19
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por petras » Qua 19 Jan, 2022 08:29 » em Questões Perdidas

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Problema Proposto
1 - A diferença entre as medidas dos ângulos
consecutivos AOB e BOC é 30 o . Calcular
a medida do ângulo que formam 0B e a bissetriz do ângulo AOC.

Última msg

\mathsf{
\angle BOC(\theta) - \angle AOB(\alpha) = 30^o\implies \theta =30^o +\alpha(I)\\
Bissetriz: ~\angle AOF= \angle FOC\implies \frac{\alpha+\theta}{2}\\
\angle BOF = \theta - \angle FOC =...

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Qua 19 Jan, 2022 08:41
Nova mensagem Solucionário:Racso - Cap III - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:02

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por petras » Qua 19 Jan, 2022 08:51 » em Questões Perdidas

First post

Problema Proposto
2 - Se tem os ângulos consecutivos AOB e BOC: (AÔB > BÔC).
Calcular a medida do ângulo que formam as bissetrizes dos ângulos
AOB e AOC. Se \angle BOC = 40 o .

Última msg

\mathsf{
\angle AOB = \alpha \implies Bissetriz \angle AOB \implies\angle AOE = \angle EOB =\frac{\alpha}{2}\\
\angle BOC = \theta = 40^o\\
Bissetriz~\angle AOC\implies \angle AOJ = \angle JOB =...

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por petras » Qua 19 Jan, 2022 10:03 » em Questões Perdidas

First post

Problema Proposto
3 - Se tem os ângulos consecutivos ABC,
CBD e DBE, sendo BD a bissetriz do ângulo CBE.
Calcular a medida do ângulo ABD se a
soma dos ângulos ABC e ABE é 62º.

Última msg

\mathsf{
x+y =62^o\\
z+z+y+y=62^\implies 2(x+y)=62\\
\boxed{\color{red}\therefore (z+y) = 31^o}

}

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Qua 19 Jan, 2022 12:47
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Última msg por petras « Qua 19 Jan, 2022 13:40
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por petras » Qua 19 Jan, 2022 13:05 » em Questões Perdidas

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Problema Proposto
4 - Se tem os ângulos consecutivos AOB, BOC, e COD,
tal que \angle AOC = \angle BOD = 70 o
Calcular a medida do ángulo que formam as
bissetrizes dos ángulos AOB e COD.

Última msg

\mathsf{
x+z+y=?\\
2y+2z = 70^o\\
2x+2z=70^o\\
\therefore2x+2y+2z =140 \implies 2(x+y+z)=140\\
\therefore \boxed{\color{red} x+y+z= 70^o}

}

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Última msg por petras
Qua 19 Jan, 2022 13:40

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