Seja um ponto P, externo a uma circunferência. A menor distância desse ponto à circunferência vale 6 cm e a maior distância desse ponto à circunferência vale 24 cm. Determine o comprimento do segmento tangente à circunferência, tangente a este ponto.
Resposta
12 cm
O que eu pensei, rs.
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Com o desenho até entendi o porque à maior distância conter o diâmetro, mas e por que a menor distância está contida na mesma reta em que o diâmetro se encontra ( ou seja onde está há a maior distância)?
Última edição: MatheusBorges (Qua 03 Jan, 2018 17:12). Total de 2 vezes.
A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi
Dei uma revisada no livro e encontre uma parte que fala sobre distância e projeção de segmentos. Ele demonstra essa propriedade:
Dois segmentos oblíquos de projeções não congruentes, o de maior projeção é o maior.
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Agora complicou mais ainda, como posso concluir que um segmento é maior ou menor se suas projeções nem estão contidas na mesma perpendicular?
A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi
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Rabiscando aqui, concluí que a menor distância de qualquer ponto a uma dada circunferência é um segmento de reta que encontra a reta tangente a circunferência e necessariamente faça parte da reta que o contém o diâmetro.
Porque se ele não fizer parte não é verdade, é se fizer pela idéia da hipotenusa ser maior que os catetos da para chegar à essa conclusão.
Já a maior distância desse ponto à circunferência, não caiu a ficha ainda...
Última edição: MatheusBorges (Qui 04 Jan, 2018 00:24). Total de 1 vez.
A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi
Potência de ponto no exterior da circunferência VAPRM #14
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Neste vídeo é analisado o conceito de potência de ponto exterior da circunferência: se...
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Alguns slides relativos à explicação em vídeo:
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Slide6.PNG
(MACK-74) A base de um retângulo AD que é três vezes maior que sua altura AB, é subdividida pelos pontos M e N em três partes de igual medida. Nessas condições AMB + ANB + ADB é igual a: