Ensino Médio ⇒ Função de segundo grau Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Dez 2017
29
17:52
Função de segundo grau
Determine os valores de M para que a função quadrática F(x)= (m-1).[tex3]x^{2}[/tex3]
Pessoal poderiam me mostrar a forma de resolução, me confundi por ter duas incógnitas e o que são os 'dois zeros reais distintos"
+(2m+3).x +m tenha dois zeros reais distintos.Pessoal poderiam me mostrar a forma de resolução, me confundi por ter duas incógnitas e o que são os 'dois zeros reais distintos"
Dez 2017
29
18:00
Re: Função de segundo grau
Para isso:
Condição para duas raízes reais distintas:
[tex3]
\Delta > 0 \\
Como: \Delta = b^2 - 4ac ==>
Então: \Delta = (2m+3)^2 - 4(m-1)(m) \\
[/tex3]
Portanto:
[tex3]
(2m+3)^2 - 4(m-1)(m) > 0 \\
m > -9/16 \\
[/tex3]
Condição para duas raízes reais distintas:
[tex3]
\Delta > 0 \\
Como: \Delta = b^2 - 4ac ==>
Então: \Delta = (2m+3)^2 - 4(m-1)(m) \\
[/tex3]
Portanto:
[tex3]
(2m+3)^2 - 4(m-1)(m) > 0 \\
m > -9/16 \\
[/tex3]
Última edição: lorramrj (Sex 29 Dez, 2017 18:19). Total de 2 vezes.
Engenharia da Computação | PUC-RIO
O que sabemos não é muito. O que não sabemos é imenso.”
:-> [tex3]\textbf{S. P. Laplace}[/tex3]
O que sabemos não é muito. O que não sabemos é imenso.”
:-> [tex3]\textbf{S. P. Laplace}[/tex3]
Dez 2017
29
18:06
Re: Função de segundo grau
Como você eliminou o x, colocou x em função de m?
Última edição: Marinho (Sex 29 Dez, 2017 18:07). Total de 1 vez.
Dez 2017
29
18:07
Re: Função de segundo grau
Para você ter dois zeros reais distintos, na verdade quer dizer duas "raízes reais distintas", situação em que: Delta > 0
Engenharia da Computação | PUC-RIO
O que sabemos não é muito. O que não sabemos é imenso.”
:-> [tex3]\textbf{S. P. Laplace}[/tex3]
O que sabemos não é muito. O que não sabemos é imenso.”
:-> [tex3]\textbf{S. P. Laplace}[/tex3]
Dez 2017
29
18:19
Re: Função de segundo grau
A solução está certa, só poderia mostrar como o x foi eliminado?
Dez 2017
29
18:23
Re: Função de segundo grau
Na verdade o "x" não foi eliminado!
Você têm uma equação com parâmetro "m" intercalado. Você quer saber quais valores de "m" para qual a equação quadrática tenha 2 raízes reais e distintas.
Para satisfazer tal pedido, usamos a propriedade que se o delta de uma equação de 2º grau for positivo a equação terá duas raízes reais e distintas.
Como:
a = (m-1)
b = (2m+3)
c = m
delta = b^2 - 4ac.
Queremos delta > 0 ou seja ===> b^2 - 4ac > 0
Basta resolver essa inequação que você satisfaz o problema!
Você têm uma equação com parâmetro "m" intercalado. Você quer saber quais valores de "m" para qual a equação quadrática tenha 2 raízes reais e distintas.
Para satisfazer tal pedido, usamos a propriedade que se o delta de uma equação de 2º grau for positivo a equação terá duas raízes reais e distintas.
Como:
a = (m-1)
b = (2m+3)
c = m
delta = b^2 - 4ac.
Queremos delta > 0 ou seja ===> b^2 - 4ac > 0
Basta resolver essa inequação que você satisfaz o problema!
Última edição: lorramrj (Sex 29 Dez, 2017 18:24). Total de 1 vez.
Engenharia da Computação | PUC-RIO
O que sabemos não é muito. O que não sabemos é imenso.”
:-> [tex3]\textbf{S. P. Laplace}[/tex3]
O que sabemos não é muito. O que não sabemos é imenso.”
:-> [tex3]\textbf{S. P. Laplace}[/tex3]
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 1 Respostas
- 354 Exibições
-
Última msg por csmarcelo
-
- 2 Respostas
- 912 Exibições
-
Última msg por Grisha
-
- 1 Respostas
- 624 Exibições
-
Última msg por petras
-
- 1 Respostas
- 622 Exibições
-
Última msg por sundaysun
-
- 1 Respostas
- 611 Exibições
-
Última msg por Fibonacci13