Oi gente, o tópico já foi resolvido, mas vou deixar, respeitosamente, uma outra abordagem (algo como o que o
undefinied3 falou).
- fmetangencia.jpg (60.43 KiB) Exibido 1548 vezes
Os segmentos de reta azuis são [tex3]x[/tex3]
e o vermelho é [tex3]2[/tex3]
(não quis denominar pontos porque nem é muito necessário aqui).
O segmento verde eu desenhei para ver se entendia o que você fez [tex3]\dots[/tex3]
mas pensei de outra forma.
Sendo a reta que contém [tex3]x[/tex3]
tangente a [tex3]\lambda[/tex3]
, no ponto de tangência há uma perpendicularidade entre a reta e um segmento de raio [tex3]x[/tex3]
(como no anexo).
Veja que temos um triângulo retângulo isósceles de catetos [tex3]cat \ = \ x \ |u|[/tex3]
e [tex3]hip \ = \ (x \ + \ 2) \ |u|[/tex3]
Para o [tex3]\triangle[/tex3]
retângulo isósceles [tex3]\rightarrow [/tex3]
[tex3]hip \ = \ cat \ \cdot \ \sqrt{2} \rightarrow[/tex3]
[tex3]x \ + \ 2 \ = \ x \ \cdot \ \sqrt{2} \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]2 \ = \ x \ \cdot \ (\sqrt{2} \ - \ 1) \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]x \ = \ \dfrac{2}{(\sqrt{2} \ - \ 1)} \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{x \ = \ 2 \ \cdot \ (\sqrt{2} \ + \ 1) \ |u|}}[/tex3]
Eu postei essa abordagem porque, aliás, não estou conseguindo enxergar como você fez
That's all I'd do all day. I'd just be the catcher in the rye and all.
"Last year's wishes are this year's apologies... Every last time I come home (...)"
Poli-USP
)
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