Ensino Médio ⇒ Função composta Tópico resolvido

[ignorante]

Dadas as funções reais f(x)=2x-6 e g(x)= ax+b, se f(g(x))= 12x+8, o valor de a+b é :

f(g(x)) = 2.g(x) - 6
f(g(x)) = 2(ax + b) - 6
12x + 8 = 2ax + (2b - 6), agora faça a comparação:

12x = 2ax
a = 6

8 = 2b - 6
b = 7

a + b = 6 + 7 = 13

Não entendi essa comparação , nem sabia que esse gato ai era possível , nunca vi isso , alguém me explica isso por favor.

[MatheusBorges]

Repare que em ambos os lados da igualdade temos duas funções afim, cuja incógnita é x.
(2.a)é o coeficiente angular de uma lado da igualdade assim como o (12) no outro.
O (8) é o coeficiente linear de um lado da igualde assim como o (2b-6).