Ensino MédioOptimizacao - Derivadas Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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Ronny
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Optimizacao - Derivadas

Mensagem não lida por Ronny »

Considera a funcao [tex3]f(x)= 3-x^{2}[/tex3] e o ponto de sua grafica, [tex3]M[/tex3] , situado no primeiro quadrante. Se pelo ponto [tex3]M [/tex3] riscam-se paralelas aos eixos de coordenadas, sua interseccao com o eixo [tex3]OX [/tex3] e [tex3]OY[/tex3] . Discuta os seguintes pedidos:

[tex3]A)[/tex3] Faz uma grafica dos elementos do problema.

[tex3]B)[/tex3] Determine os pontos [tex3]A [/tex3] e [tex3]B[/tex3] .

[tex3]C)[/tex3] Acha as coordenadas do ponto M que faz que o rectangulo [tex3]OAMB [/tex3] tenha area maxima.

Sem Gabarito, desculpem.




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Ronny
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Dez 2017 26 21:13

Re: Optimizacao - Derivadas

Mensagem não lida por Ronny »

Camaradas.. peco a vossa ajuda.. seria que poderiam me ajudar por Favor? um Feliz natal




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Ronny
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Re: Optimizacao - Derivadas

Mensagem não lida por Ronny »

Por Favor amigos.. alguma ideia???? caracter urgente minha duvida por favor.. gostaria muito de saber como resolver a questao



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lorramrj
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Re: Optimizacao - Derivadas

Mensagem não lida por lorramrj »

Acho que o enunciado está faltando dados.. quem são os pontos A e B?


Engenharia da Computação | PUC-RIO

O que sabemos não é muito. O que não sabemos é imenso.”
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lorramrj
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Dez 2017 27 14:33

Re: Optimizacao - Derivadas

Mensagem não lida por lorramrj »

a)
Screen Shot 2017-12-28 at 11.22.30.png
Screen Shot 2017-12-28 at 11.22.30.png (10.36 KiB) Exibido 352 vezes
fonte: https://www.wolframalpha.com/input/?i=y ... nd+y+%3E+0

b) A = (sqrt(3), 0) e B = (0, 3)

C) Temos: Area(x) = x * f(x) = 3x - x^3

Maximinzando a área:

d(3x - x^3)/dx = 3 - 3x^2

Logo, os pontos críticos:

3 - 3x^2 = 0

----> x = -1 ou x = 1

Como é no primeiro quadrante: solução x = 1

Para x = 1:

Área(1) = 3(1) - 1^3 = 2 (uA)

Portanto, a coordenada do ponto M:

M = (1,f(1)) = (1, 2)

Última edição: caju (Qui 28 Dez, 2017 11:23). Total de 2 vezes.
Razão: colocar imagem de servidor externo.


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