Encontrar o valor do múltiplo
Enviado: Qui 21 Dez, 2017 11:59
população de Itapipoca era um quadrado perfeito. Depois, com um aumento de 100 habitantes, a população passou a ser uma unidade maior que um quadrado perfeito. Depois, com outro aumento de 100 habitantes, a população voltou a ser um quadrado perfeito. A população original era um múltiplo de:
a) 3 b) 7 c) 9 d) 11 e) 17
Eu fiz da seguinte forma:
[tex3]x^2+100=y^2+1[/tex3]
[tex3]x^2+200=z^2[/tex3]
[tex3]x^2+100=y^2+1[/tex3]
[tex3]y^2-x^2=101[/tex3]
[tex3](y+x).(y-x)=101. 1[/tex3]
[tex3]\begin{cases}y+x=101\\y-x=1\end{cases}[/tex3]
[tex3]x=50\\y=51[/tex3]
Só que não deu certo, gostaria de saber onde errei.
a) 3 b) 7 c) 9 d) 11 e) 17
Eu fiz da seguinte forma:
[tex3]x^2+100=y^2+1[/tex3]
[tex3]x^2+200=z^2[/tex3]
[tex3]x^2+100=y^2+1[/tex3]
[tex3]y^2-x^2=101[/tex3]
[tex3](y+x).(y-x)=101. 1[/tex3]
[tex3]\begin{cases}y+x=101\\y-x=1\end{cases}[/tex3]
[tex3]x=50\\y=51[/tex3]
Só que não deu certo, gostaria de saber onde errei.