Ensino MédioProbabilidade cubos

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LanaBrasil
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Dez 2017 14 17:40

Probabilidade cubos

Mensagem não lida por LanaBrasil »

Boa Tarde.
Estou na dúvida se meu raciocínio está certo já que não tenho gabarito.
Poderiam me ajudar, por favor?

(UFMG) Um bloco de madeira retangular e sólido mede 30 cm de largura, 20 cm de comprimento e 10 cm de altura e o seu exterior foi colorido de azul. Por meio de cortes paralelos a cada uma de suas faces, esse bloco é inteiramente dividido em cubos de 1 cm de aresta, que são colocados dentro de uma urna. Considerando essas informações,
a) DETERMINE a quantidade de cubos que resultou da divisão desse bloco de madeira.
b) CALCULE a probabilidade de uma pessoa retirar da urna, que contém todos os cubos em que o bloco foi dividido, um cubo com, exatamente, duas faces azuis.
c) CALCULE a probabilidade de uma pessoa retirar um cubo da urna, que contém todos os cubos em que o bloco foi dividido, lançá-lo sobre uma mesa e obter a face superior azul.

Resolvi assim:
a) 6000 cubos
b) são os das arestas menos os dos vértices,
c = 4 x 28 + 4 x 18 + 4 x 8 = 112 + 72 + 32 = 216 cubos com 2 faces azuis.
Probabilidade
P = 216/6000 = 9/250 ou 3,6%
c) total de faces = 36000
faces azuis = 2(30 x 20) + 2(30 x 10) + 2(20 x 10) =1200 + 600 + 400 = 2200
Probabilidade P = 2200/36000 P = 11/180 ou 6,1%




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PedroCunha
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Dez 2017 15 11:42

Re: Probabilidade cubos

Mensagem não lida por PedroCunha »

Creio estar correto, LanaBrasil!



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