Ensino MédioÁrea sombreada do Triângulo Equilátero

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Matheus2002
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Área sombreada do Triângulo Equilátero

Mensagem não lida por Matheus2002 »

Um triângulo equilátero ABC de lados medindo 1 possui 4 triângulos internos. Um deles, o DEF está sombreado. Qual a área da região sombreada ??
IMG_20171213_111539355.jpg
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jomatlove
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Dez 2017 14 10:52

Re: Área sombreada do Triângulo Equilátero

Mensagem não lida por jomatlove »

Resoluçao:
Os 4 triangulos tem a mesma area,logo
a area do triangulo pintado corresponde
a 1/4 do triangulo maior.
[tex3]S_{ABC}=\frac{1^{2}.\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{4}[/tex3]
[tex3]S_{DEF}=\frac{1}{4}.S_{ABC}=\frac{1}{4}.\frac
{\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{16}[/tex3]
[tex3]\therefore \boxed{S_{DEF}=\frac{\sqrt{3}}{16}}[/tex3]
:)



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Babi123
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Re: Área sombreada do Triângulo Equilátero

Mensagem não lida por Babi123 »

jomatlove, o que justifica essa afirmativa
jomatlove escreveu:
Qui 14 Dez, 2017 10:52
Os 4 triangulos tem a mesma area
, já que não foi informado que D, E, F são pontos médios?



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jomatlove
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Dez 2017 14 14:35

Re: Área sombreada do Triângulo Equilátero

Mensagem não lida por jomatlove »

Babi123 escreveu:
Qui 14 Dez, 2017 12:29
jomatlove, o que justifica essa afirmativa
jomatlove escreveu:
Qui 14 Dez, 2017 10:52
Os 4 triangulos tem a mesma area
, já que não foi informado que D, E, F são pontos médios?
Babi123 escreveu:
Qui 14 Dez, 2017 12:29
jomatlove, o que justifica essa afirmativa
jomatlove escreveu:
Qui 14 Dez, 2017 10:52
Os 4 triangulos tem a mesma area
, já que não foi informado que D, E, F são pontos médios?
Mas tmb so é possivel achar a area do traingulo pintando se seus lados forem
paralelos aos lados do triangulo maior.
E isso tmb nao foi informado.
Entao,faltou essas duas informaçoes.



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