53 A roda de um carro é representada pela equação [tex3]x^2 – 40 x + 30y=275[/tex3]
a) 30pi
b) 600pi
c) 20pi
d) 60pi
e) 200pi
. Sabendo que essa roda dá 100 voltas por minuto. Então a distância percorrida por um ponto dessa roda em 2 segundos, é igual a: Ensino Médio ⇒ (PSC 2008) Equação de uma roda Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Dez 2017
11
13:31
(PSC 2008) Equação de uma roda
Última edição: caju (Seg 11 Dez, 2017 14:14). Total de 1 vez.
Razão: Arrumar título
Razão: Arrumar título
Dez 2017
11
14:20
Re: psc 2008
O correto seria x² - 40x +y² - 30y= 275
Precisamos descobrir o raio da circunferência:
[tex3](x^2 - 40x) + (y^2 - 30y) = 275 \\\
(x^2 - 40x + 400) + (y^2 - 30y+225) = 275 + 400+225\\\
(x - 20)^2 + (y^2 - 30y) = 900 [/tex3]
Portanto o raio =[tex3]\sqrt{900}=30[/tex3]
Se a roda gira a 100 voltas por minuto e a roda tem 30 de raio, entao ele gira a
100 x 2 [tex3]\pi [/tex3] x 30 = 6000 [tex3]\pi [/tex3] unidades/min = 6000 [tex3]\pi [/tex3] unidades / 60s = 100 [tex3]\pi [/tex3] unidades/s
Portanto em 2s
100. [tex3]\pi. 2 = \boxed{200 \pi} [/tex3]
Precisamos descobrir o raio da circunferência:
[tex3](x^2 - 40x) + (y^2 - 30y) = 275 \\\
(x^2 - 40x + 400) + (y^2 - 30y+225) = 275 + 400+225\\\
(x - 20)^2 + (y^2 - 30y) = 900 [/tex3]
Portanto o raio =[tex3]\sqrt{900}=30[/tex3]
Se a roda gira a 100 voltas por minuto e a roda tem 30 de raio, entao ele gira a
100 x 2 [tex3]\pi [/tex3] x 30 = 6000 [tex3]\pi [/tex3] unidades/min = 6000 [tex3]\pi [/tex3] unidades / 60s = 100 [tex3]\pi [/tex3] unidades/s
Portanto em 2s
100. [tex3]\pi. 2 = \boxed{200 \pi} [/tex3]
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