Ensino MédioPolinômios Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
FISMAQUIM
Imperial
Mensagens: 589
Registrado em: Seg 07 Nov, 2016 22:39
Última visita: 11-01-21
Dez 2017 08 12:30

Polinômios

Mensagem não lida por FISMAQUIM »

Determine a equação de coeficientes reais e grau 4, sabendo que 1 é uma raiz com multiplicidade 2 e 2 + i também é raiz dessa equação




alevini98
3 - Destaque
Mensagens: 422
Registrado em: Sex 21 Jul, 2017 16:23
Última visita: 12-07-20
Dez 2017 08 12:34

Re: Polinômios

Mensagem não lida por alevini98 »

Sabendo que 1 é raiz com multiplicidade 2 e que 2+i também é raiz, logo 2-i também será uma das raízes. Isso porque se uma das raízes de um polinômio de coeficientes reais é [tex3]z[/tex3] , logo [tex3]\overline{z}[/tex3] também será uma das raízes.

Então,

[tex3]p(x)=(x-1)(x-1)(x-2-i)(x-2+i)\\p(x)=(x-1)^2(x^2-4x+5)\\p(x)=x^4-6x^3+14x^2-14x+5[/tex3]

Última edição: alevini98 (Sex 08 Dez, 2017 12:37). Total de 1 vez.



Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg
  • Nova mensagem (FITS) Polinômios
    por doraoliveira » » em Pré-Vestibular
    2 Respostas
    500 Exibições
    Última msg por LucasPinafi
  • Nova mensagem (UNIT)Polinômios e números complexos
    por doraoliveira » » em Pré-Vestibular
    3 Respostas
    1422 Exibições
    Última msg por jomatlove
  • Nova mensagem Polinômios
    por matheuszao » » em Ensino Médio
    1 Respostas
    135 Exibições
    Última msg por lorramrj
  • Nova mensagem (Escola Naval-2007) Polinômios
    por jvmago » » em IME / ITA
    1 Respostas
    840 Exibições
    Última msg por Ittalo25
  • Nova mensagem Polinômios
    por mionsk » » em Ensino Médio
    3 Respostas
    304 Exibições
    Última msg por WagnerMachado

Voltar para “Ensino Médio”