Ensino Médio ⇒ (PSC 2011) Geometria Analítica - Circunferência tangente à reta Tópico resolvido

[12345]

A circunferência de centro C(1,3) é tangente à reta r de equação 4x-3y-5=0. O diâmetro desta circunferência é igual a:

a) 2
b) 3
c) 4
d) [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{2}[/tex3]

e) [tex3]\sqrt{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

[petras]

Calculando a distância do centro da circunferência a reta teremos o raio
[tex3]d = \frac{|ax_o+by_o+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}= \frac{|4.1+(-3.3)-5|}{\sqrt{4^2+3^2}}=2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]d = \frac{|ax_o+by_o+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}= \frac{|4.1+(-3.3)-5|}{\sqrt{4^2+3^2}}=2[/tex3]

Portanto o diâmetro = 2.r = 2.2 = 4