(PSC 2016) Produto das Raízes - Estude! Com Prof. Caju

Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero

)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

Ensino Médio ⇒ (PSC 2016) Produto das Raízes Tópico resolvido

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Primeira mensagem não lida • 2 mensagens • Página 1 de 1

Autor do Tópico 12345: Mensagens: 62; Registrado em: 29 Nov 2017, 11:17; Última visita: 13-12-17; Agradeceu: 16 vezes; Agradeceram: 6 vezes

Dez 2017 05 01:39

(PSC 2016) Produto das Raízes

Mensagem não lidapor 12345 » 05 Dez 2017, 01:39

Mensagem não lida por 12345 » 05 Dez 2017, 01:39

53. O produto das raízes do polinômio [tex3]p(x) = x^4 − 5x^3 + 5x^2 + 5x − 6[/tex3] é igual a:

a) 0
b) 6
c) 8
d) -6
e) -8

Editado pela última vez por caju em 05 Dez 2017, 09:47, em um total de 1 vez.
Razão: Arrumar título

jomatlove: Mensagens: 1051; Registrado em: 05 Jun 2014, 19:38; Última visita: 16-08-21; Localização: Arapiraca-AL; Agradeceu: 92 vezes; Agradeceram: 466 vezes

Dez 2017 05 11:01

Re: (PSC 2016) Produto das Raízes

Mensagem não lidapor jomatlove » 05 Dez 2017, 11:01

Mensagem não lida por jomatlove » 05 Dez 2017, 11:01

Resolucao
Relação de Girard:

[tex3]S=-\frac{-6}{1}=6[/tex3]

Imagination is more important than
knowledge(Albert Einstein)

jomatlove

2 mensagens • Página 1 de 1

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Nova mensagem Soma e produto das raízes

Última mensagem por brunoafa « 11 Fev 2015, 17:18
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por Vscarv » 11 Fev 2015, 16:56 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Dada a equação literal da incógnita x:
2x²+(k-4)x+(6k-2)=0
se o número 2 é raiz, qual é a outra raiz?

Vi algumas respostas:

1º) x=2 é raiz => 2.2²+(k-4).2+(6k-2)=0 => 8 + 2k - 8 + 6k -2 = 0 =>...

Última mensagem

Cara, tente usar os códigos aqui para ficar mais fácil de visualizar a questão.

Usar \left(\frac{1}{4}\right) ao invés de 1/4 ai por exemplo.

Tudo o que ele fez foi usar as relações de Girard,...

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Primeira Postagem

PARTE - I

Das 5 afirmativas seguintes, apenas 3 são verdadeiras. Assinale e demonstre as afirmativas verdadeiras.
1 - \lim_{x \rightarrow 1}\frac{\sqrt {x}-1}{\sqrt {x}-1}=\frac{p}{n}
2 – Na...

Última mensagem

Jigsaw ,

Item i) Verdadeira

f2.jpg

(Solução:GiovanaMartins)

Item 2) Falsa

O produto das raízes independe de a e b pois por Girad
x_1.x_2.x_3 =-\frac{d}{a} =\frac{\sqrt2}{1}=\sqrt2 , ou...

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16 Out 2023, 19:20
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Última mensagem por leomaxwell « 29 Nov 2017, 12:35
Enviado em Ensino Médio
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por 12345 » 29 Nov 2017, 11:47 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Questão 51 - A soma de todas as raízes (reais e complexas) da equação x^3-1=0 é igual a:

a) -1/2
b) 1/2
c) 0
d) i \sqrt{3}
e) -i \sqrt{3}

Última mensagem

x^3-1=0
Fatorando:
(x-1)(x^2+x+1)=0
x=1 ou
x^2+x+1=0
Pela relações de Girard:
x'+x''=-\frac{b}{a}=-1

Logo, a soma das raízes é 1+(-1)=0

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Última mensagem por leomaxwell
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Última mensagem por jomatlove « 05 Dez 2017, 11:45
Enviado em Ensino Médio
Respostas: 1
por 12345 » 29 Nov 2017, 13:38 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Se \alpha , \beta e \gamma são as raízes da equação x^3-3x^2-17x+3=0 , então \alpha^2+\beta^2+\gamma^2 e \frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma} devem ser, respectivamente:

a) 10 e 2
b) 30...

Última mensagem

Resolucao
Por Girard:
\alpha +\beta +\gamma =3
\alpha \beta +\alpha \gamma +\beta \gamma=-17
\alpha \beta \gamma =-3
Entao:
\bullet \alpha ^{2}+\beta ^{2}+
\gamma ^{2}=(\alpha +\beta +\gamma...

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Última mensagem por petras « 12 Dez 2017, 20:10
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por 12345 » 12 Dez 2017, 18:48 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

53) A soma das raízes da equação x^3 +12x^2 + 35x = 0 é:

a) -2 b) 12 c) -12 d) 2 e) 0

Última mensagem

x(x^2+12x+35)=0\rightarrow x = 0\ ou\ x = -5 \ ou \ x =-7\\\
0-7-5=-12

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Última mensagem por petras
12 Dez 2017, 20:10

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