(PSC 2012) Equação Polinomial e Matrizes

12345 · 2017-11-29T13:01:00-02:00

QUESTAO 53 Se x_1 , x_2 e x_3 são raízes da equação polinomial x^3-5x^2+4=0 , e A=\begin{pmatrix}x_1 & 0 & 1 \\ x_1 & x_2 & 0 \\ -x_3 & x…

Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero

)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

Ensino Médio ⇒ (PSC 2012) Equação Polinomial e Matrizes Tópico resolvido

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Responder

Primeira mensagem não lida • 2 mensagens • Página 1 de 1

Autor do Tópico 12345: Mensagens: 62; Registrado em: 29 Nov 2017, 11:17; Última visita: 13-12-17; Agradeceu: 16 vezes; Agradeceram: 6 vezes

Nov 2017 29 13:01

(PSC 2012) Equação Polinomial e Matrizes

Mensagem não lidapor 12345 » 29 Nov 2017, 13:01

Mensagem não lida por 12345 » 29 Nov 2017, 13:01

QUESTAO 53

Se [tex3]x_1[/tex3] , [tex3]x_2[/tex3] e [tex3]x_3[/tex3] são raízes da equação polinomial [tex3]x^3-5x^2+4=0[/tex3] , e [tex3]A=\begin{pmatrix}x_1 & 0 & 1 \\ x_1 & x_2 & 0 \\ -x_3 & x_3 & 1 \\ \end{pmatrix}[/tex3] é uma matriz real, então o [tex3]\det(A)[/tex3] é:

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4

Editado pela última vez por caju em 30 Nov 2017, 13:20, em um total de 1 vez.
Razão: Retirar enunciado da imagem.

alevini98: Mensagens: 422; Registrado em: 21 Jul 2017, 16:23; Última visita: 12-07-20; Agradeceu: 148 vezes; Agradeceram: 254 vezes

Nov 2017 29 16:50

Re: (PSC 2012) Equação Polinomial e Matrizes

Mensagem não lidapor alevini98 » 29 Nov 2017, 16:50

Mensagem não lida por alevini98 » 29 Nov 2017, 16:50

[tex3]\begin{vmatrix}x_1&0&1\\x_1&x_2&0\\-x_3&x_3&1\end{vmatrix}[/tex3]

[tex3]\begin{vmatrix}x_1&0&1\\x_1&x_2&0\\-x_3&x_3&1\end{vmatrix}\begin{matrix}x_1&0\\x_1&x_2\\-x_3&x_3\end{matrix}[/tex3]

[tex3]x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3

[/tex3]

Pelas relações de Girard,

[tex3]x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3=0[/tex3]

alevini98

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Respostas

Exibições

Última mensagem

Nova mensagem (PSC 2012) Gráfico de função polinomial 3º Grau

Última mensagem por alevini98 « 29 Nov 2017, 13:09
Enviado em Ensino Médio
Respostas: 1
por 12345 » 29 Nov 2017, 13:05 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Questão 54 - O gráfico a seguir representa uma função polinomial de coeficientes reais do 3° grau

54.png

Podemos afirmar que o polinomio associado admite:

a) uma raiz complexa e duas raízes...

Última mensagem

Como a função intersecta o eixo x apenas uma vez e as raízes complexas são sempre aos pares ( z e \overline{z} ), a alternativa correta é C.

1 Respostas

1259 Exibições

Última mensagem por alevini98
29 Nov 2017, 13:09
Nova mensagem (PSC 2012) Soma de Raízes de Equação 3º Grau

Última mensagem por leomaxwell « 29 Nov 2017, 12:35
Enviado em Ensino Médio
Respostas: 1
por 12345 » 29 Nov 2017, 11:47 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Questão 51 - A soma de todas as raízes (reais e complexas) da equação x^3-1=0 é igual a:

a) -1/2
b) 1/2
c) 0
d) i \sqrt{3}
e) -i \sqrt{3}

Última mensagem

x^3-1=0
Fatorando:
(x-1)(x^2+x+1)=0
x=1 ou
x^2+x+1=0
Pela relações de Girard:
x'+x''=-\frac{b}{a}=-1

Logo, a soma das raízes é 1+(-1)=0

1 Respostas

613 Exibições

Última mensagem por leomaxwell
29 Nov 2017, 12:35
Nova mensagem (PSC 2012) Coordenadas dos Vértices de um Paralelogramo

Última mensagem por petras « 30 Nov 2017, 08:56
Enviado em Ensino Médio
Respostas: 1
por 12345 » 29 Nov 2017, 12:54 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Questão 49 - Considere o paralelogramo ABCD no plano cartesiano cujos vértices A, B e C possuem as coordenadas (3;6), (8;9) e (6;5), respectivamente. Então o ponto D terá as coordenadas:

a) (2,1)
b)...

Última mensagem

No paralelogramo as diagonais se encontram no ponto médio (M)

\frac{AB}{2}\rightarrow x_M=\frac{3+6}{2}=4,5\rightarrow y_M=\frac{5+6}{2}=5,5\rightarrow M(4,5;5,5)

Seja D(x;y) \rightarrow...

1 Respostas

2518 Exibições

Última mensagem por petras
30 Nov 2017, 08:56
Nova mensagem (PSC 2012) Distância de Reta a Ponto

Última mensagem por petras « 30 Nov 2017, 08:27
Enviado em Ensino Médio
Respostas: 1
por 12345 » 29 Nov 2017, 12:57 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

QUESTAO 50 - Seja reta r de equaçao y=\frac{3}{4}x+5 . A distancia do vértice da parabola y=(x-3)\cdot (x-7) à reta r é:

A) 51/25
B) 51/5
C) 23/25
D) 19
E) 23

Última mensagem

equação da reta = -3x+4y-20
equação da parábola = x 2 - 10x +21 --> Xv = -b/2a = -(-10)/2.1 = 5 --> Yv = 5 2 -10.5+21 =-4

Distância do ponto (5,-4) a reta -3x+4y-20:
d =...

1 Respostas

656 Exibições

Última mensagem por petras
30 Nov 2017, 08:27
Nova mensagem (PSC 2016) Equação da Reta Diretriz da Parábola

Última mensagem por jomatlove « 05 Dez 2017, 11:15
Enviado em Ensino Médio
Respostas: 1
por 12345 » 05 Dez 2017, 01:37 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

51. Sejam V (4,2) e F (4,−6), respectivamente, o vértice e o foco de uma parábola. A equação da reta diretriz e da parábola são, respectivamente,

a) y =10 e (x−4)^2 = −32 (y − 2)
b) y =10 e (x−4)^2...

Última mensagem

Resolucao
Distancia focal:c=2-(-6)=8
Eixo de simetria:x=4
Equacao da diretriz:y=8+2=10
Equacao da parábola:
(x-x_{v})^{2}=-4c(y-y_{v} )
(x-4)^{2}=-32(y-2)
:)

1 Respostas

2344 Exibições

Última mensagem por jomatlove
05 Dez 2017, 11:15

Voltar para “Ensino Médio”

Ensino Médio ⇒ (PSC 2012) Equação Polinomial e Matrizes Tópico resolvido

(PSC 2012) Equação Polinomial e Matrizes

Re: (PSC 2012) Equação Polinomial e Matrizes

Entrar | Registrar