Ensino Médio ⇒ (PSC 2012) Coordenadas dos Vértices de um Paralelogramo Tópico resolvido

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Questão 49 - Considere o paralelogramo ABCD no plano cartesiano cujos vértices A, B e C possuem as coordenadas (3;6), (8;9) e (6;5), respectivamente. Então o ponto D terá as coordenadas:

a) (2,1)
b) (1,2)
c) (2,2)
d) (1,3)
e) (3,1)

[petras]

No paralelogramo as diagonais se encontram no ponto médio (M)

[tex3]\frac{AB}{2}\rightarrow x_M=\frac{3+6}{2}=4,5\rightarrow y_M=\frac{5+6}{2}=5,5\rightarrow M(4,5;5,5)[/tex3]

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[tex3]\frac{AB}{2}\rightarrow x_M=\frac{3+6}{2}=4,5\rightarrow y_M=\frac{5+6}{2}=5,5\rightarrow M(4,5;5,5)[/tex3]

Seja D(x;y)[tex3]\rightarrow \frac{DC}{2}\rightarrow \frac{(x+8)}{2}=4,5 \rightarrow x=9-8=1\rightarrow \frac{(y+9)}{2}=5,5\rightarrow y=11-9=2[/tex3]

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[tex3]\rightarrow \frac{DC}{2}\rightarrow \frac{(x+8)}{2}=4,5 \rightarrow x=9-8=1\rightarrow \frac{(y+9)}{2}=5,5\rightarrow y=11-9=2[/tex3]

[tex3]\therefore [/tex3]

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[tex3]\therefore [/tex3]

D(1;2)