Ensino MédioTeoremas das Bissetrizes Tópico resolvido

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leomaxwell
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Teoremas das Bissetrizes

Mensagem não lida por leomaxwell »

ABCD é um paralelogramo, no qual AB = 12 cm e AD = 8 cm. A bissetriz do ângulo  intercepta a diagonal BD em M e o lado CD em N. Calcule a razão MN/MA
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Última edição: leomaxwell (Sex 24 Nov, 2017 16:08). Total de 1 vez.


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alevini98
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Nov 2017 24 16:27

Re: Teoremas das Bissetrizes

Mensagem não lida por alevini98 »

20171124_151900.jpg
20171124_151900.jpg (64.61 KiB) Exibido 812 vezes
Pelo teorema das bissetrizes,

[tex3]\frac{AD}{DM}=\frac{AB}{BM}\\\\\frac{8}{DM}=\frac{12}{BM}\\\\\frac{DM}{BM}=\frac{8}{12}\\\\\frac{DM}{BM}=\frac{2}{3}[/tex3]

Fazendo semelhança de triângulos entre os triângulos [tex3]\Delta_{DMN}[/tex3] e [tex3]\Delta_{ABM}[/tex3] ,

[tex3]\frac{MN}{MA}=\frac{DM}{BM}\\\\\frac{MN}{MA}=\frac{2}{3}[/tex3]




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