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Pelo teorema das bissetrizes,
[tex3]\frac{AD}{DM}=\frac{AB}{BM}\\\\\frac{8}{DM}=\frac{12}{BM}\\\\\frac{DM}{BM}=\frac{8}{12}\\\\\frac{DM}{BM}=\frac{2}{3}[/tex3]
Fazendo semelhança de triângulos entre os triângulos [tex3]\Delta_{DMN}[/tex3]
e [tex3]\Delta_{ABM}[/tex3]
,
[tex3]\frac{MN}{MA}=\frac{DM}{BM}\\\\\frac{MN}{MA}=\frac{2}{3}[/tex3]