Cara, dever ter jeito mais facil, mas enxerguei uma resolução com Lei do cosseno. Se você inferir [tex3]\overline{AB}=\overline{AC}=\overline{BC}=x [/tex3]
mede 120°. A partir disso, perceba que para todos os ângulo externos haverá uma mesma lei dos cossenos.
[tex3]l^2=y^2+(x+y)^2-2. (x+y).y.cos 120°[/tex3]
Obrigado, ivanginato23!
Acho que a apostila queria que usasse semelhança de triângulos e/ou desigualdade triangular, porque esses foram os únicos tópicos que já foram abordados
All you touch and all you see is all your life will ever be...
Um triângulo equilátero foi inscrito em um hexágono regular, como representado na figura abaixo.
matematica.png
Se a área do triângulo equilátero é 2, então a área
do hexágono é
a) 2 √2.
b) 3.
c) 2...
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An1 ,
L = lado do triangulo equilátero BFD
l = lado do equilátero GDC
G = baricentro do triangulo BFD
S_\triangle=\frac{L^2\sqrt3} {4}=2 \implies L^2 = \frac{8}{\sqrt3} \\
l=h=\frac{L\sqrt3}{2}...
3 – Deduzir a fórmula do volume de um cone equilátero circunscrito a uma esfera, em função do raio da esfera.
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Jigsaw ,
f02.jpg
g = 2R\\
BO = r = \frac{1}{3}AB \implies AO = \frac{2}{3}AB = 2r \therefore AB = h = 3r\\
\triangle ABC: (2R)^2 =(3r)^2+R^2 \implies \underline{R = r\sqrt3}\\...