Ensino Médio ⇒ Interpolação do logaritmo neperiano Tópico resolvido

[MatheusBorges]

B.287 Calcular:

e)[tex3]\log_{}e [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\log_{}e [/tex3]

Resposta

---

0,4343

23364775_1420155394772439_2058627667_n~2.jpg (51.82 KiB) Exibido 1406 vezes

Meu resultado está ficando diferente:
[tex3]\log_{}e\rightarrow \log_{}2,7183\rightarrow c=0\cap m=? [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\log_{}e\rightarrow \log_{}2,7183\rightarrow c=0\cap m=? [/tex3]

Entenda implica [tex3]\rightarrow [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow [/tex3]

por estar para.
[tex3]7180\rightarrow 8561[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]7180\rightarrow 8561[/tex3]

(I)
[tex3]7183\rightarrow x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]7183\rightarrow x[/tex3]

[tex3]7190\rightarrow 8567[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]7190\rightarrow 8567[/tex3]

(II)
[tex3](II)-(I)=10\rightarrow 6[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](II)-(I)=10\rightarrow 6[/tex3]

[tex3]7183-7180=3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]7183-7180=3[/tex3]

[tex3]10\rightarrow 6[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]10\rightarrow 6[/tex3]

[tex3]3\rightarrow x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3\rightarrow x[/tex3]

[tex3]x=1,8\rightarrow \log_{}e=0,8563 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=1,8\rightarrow \log_{}e=0,8563 [/tex3]

Aproximei o 1,8 para 2.
O que fiz de errado?

[Killin]

foi dado algum valor pra substituir o e?

[MatheusBorges]

O e é o número de Euler, possui aquele valor que eu coloquei mesmo(aproximando).

[Killin]

vou usar a aproximação que meu livro costuma usar pro número de Euler, e usar o valor das mantissas que tenho no meu livro: [tex3]e=2,7182[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]e=2,7182[/tex3]

[tex3]loge=log(2,7182)=0+0,m[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]loge=log(2,7182)=0+0,m[/tex3]

[tex3]\begin{cases}m(271)=4330 \\ m(272)=4346 \end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}m(271)=4330 \\ m(272)=4346 \end{cases}[/tex3]

de 271 para 272 a mantissa varia 16, logo, se com 1 varia 16, com 0,82 varia: [tex3]\begin{cases}1 \rightarrow 16 \\ 0,82 \rightarrow x \end{cases} \rightarrow x=13,12[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}1 \rightarrow 16 \\ 0,82 \rightarrow x \end{cases} \rightarrow x=13,12[/tex3]

[tex3]\therefore m(271,82)=4330+13,12=4343,12[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\therefore m(271,82)=4330+13,12=4343,12[/tex3]

portanto [tex3]log(2,7182)=0+0,m=0,434312 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]log(2,7182)=0+0,m=0,434312 [/tex3]

[Killin]

acho que vc tá procurando errado na tabela...