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Resposta
10 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
Ensino Médio ⇒ [UDESC] Geometria Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Out 2017
27
12:44
[UDESC] Geometria
Observe a figura.
Sabendo que os segmentos BC e DE são paralelos, que o ponto I é incentro do triângulo ABC e que o ângulo BIC é igual a 105°, então o segmento AC mede:
10 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
10 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
-Você marcha, José!
José, para onde? [Carlos Drummond de Andrade]
José, para onde? [Carlos Drummond de Andrade]
Out 2017
27
13:27
Re: [UDESC] Geometria
[tex3]< BIC =90^o+ \frac{ < A}{2} [/tex3]
tente demonstrar isso, é tranquilo.
repare na soma dos ângulos dos triângulos BIC e ABC.
[tex3]105^o =90^o+ \frac{ < A}{2} [/tex3]
[tex3]< A = 30^o [/tex3]
Como DE e BC são paralelas, então:
[tex3]< B = 45^o [/tex3]
Agora basta usar a lei dos senos no triângulo ABC:
[tex3]\frac{AC}{sen B} = \frac{BC}{sen A}[/tex3]
[tex3]\frac{AC}{sen 45^o} = \frac{10}{sen 30^o}[/tex3]
[tex3]\boxed {AC = 10 \sqrt{2}}[/tex3]
tente demonstrar isso, é tranquilo.
repare na soma dos ângulos dos triângulos BIC e ABC.
[tex3]105^o =90^o+ \frac{ < A}{2} [/tex3]
[tex3]< A = 30^o [/tex3]
Como DE e BC são paralelas, então:
[tex3]< B = 45^o [/tex3]
Agora basta usar a lei dos senos no triângulo ABC:
[tex3]\frac{AC}{sen B} = \frac{BC}{sen A}[/tex3]
[tex3]\frac{AC}{sen 45^o} = \frac{10}{sen 30^o}[/tex3]
[tex3]\boxed {AC = 10 \sqrt{2}}[/tex3]
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
Out 2017
27
14:53
Re: [UDESC] Geometria
Ah,não entendi a resolução 
-Você marcha, José!
José, para onde? [Carlos Drummond de Andrade]
José, para onde? [Carlos Drummond de Andrade]
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