Ensino MédioDesenhar gráfico da função Tópico resolvido

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leomaxwell
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Desenhar gráfico da função

Mensagem não lida por leomaxwell »

[tex3]f(x)=\frac12\{x^2-1-|x^2-1|\}[/tex3]
[tex3]f(x)=|x^2-1|+x[/tex3]
[tex3]f(x)=x^2-|x-2|+3[/tex3]
Olá, pessoal, existe algum método mais simples de desenhar o gráfico dessas funções mais chatinhas sem ser no braço (testando valores)? Obrigado

Última edição: leomaxwell (Seg 23 Out, 2017 17:54). Total de 2 vezes.


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csmarcelo
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Re: Desenhar gráfico da função

Mensagem não lida por csmarcelo »

leomaxwell, acredito que apenas através de análise seja possível desenhar os gráficos desse tipo de função.

Primeiro caso:

a) [tex3]x^2[/tex3]

Determina uma função par, com uma parábola com concavidade para cima e cujo vértice encontra-se na origem do plano.

b) [tex3]x^2-1[/tex3]

Gráfico como o de cima, porém deslocado uma u.m. para baixo, dessa forma, o vértice passa a ser [tex3](0,-1)[/tex3] .

c) [tex3]x^2-1-|x^2-1|[/tex3]

Se [tex3]x^2-1\geq0[/tex3] , ou seja, [tex3]x\leq-1[/tex3] ou [tex3]x\geq1[/tex3] , [tex3]|x^2-1|=x^2-1[/tex3] e, portanto, [tex3]x^2-1-|x^2-1|=0[/tex3] .

Se [tex3]x^2-1<0[/tex3] , ou seja, [tex3]-1<x<1[/tex3] , [tex3]|x^2-1|=-(x^2-1)[/tex3] e, portanto, [tex3]x^2-1-|x^2-1|=2(x^2-1)[/tex3] .

d) [tex3]\frac{1}{2}(x^2-1-|x^2-1|)[/tex3]

No primeiro caso, ou seja, [tex3]x^2-1\geq0[/tex3] , a função continuará valendo zero.

No segundo, a função será igual a [tex3]\frac{2(x^2-1)}{2}=x^2-1[/tex3] .

Então, o gráfico da função será da seguinte forma:
Sem título.png
Sem título.png (3.93 KiB) Exibido 592 vezes




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leomaxwell
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Re: Desenhar gráfico da função

Mensagem não lida por leomaxwell »

Entendi, muito obrigado, csmarcelo!



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