Olá, jovem.
Você pode usar fatoração.
Off Topic
É fácil ver que
[tex3](ax+b)(cx+d) \,\,\,=\,\,\,ac\,x^2+(ad+bc)x+bd[/tex3]
E quando temos
[tex3](ax+b)(cx+d) = 0 \,\,\,\,\,\Leftrightarrow\,\,\,\,\,x=-\frac{b}{a}\,\,\,ou\,\,\,x=-\frac{d}{c}[/tex3]
Então, quando temos uma equação na forma
[tex3]\alpha\,x^2 +\beta \,x+\theta =0[/tex3]
E conseguimos escrever na forma
[tex3]\alpha = a\cdot d[/tex3]
[tex3]\theta = b\cdot c[/tex3]
De tal forma que
[tex3]ad + bc = \beta[/tex3]
Então, conseguimos escrever que
[tex3]\alpha\,x^2 +\beta \,x+\theta \,\,\,\,=\,\,\,\,ac\,x^2+(ad+bc)x+bd\,\,\,\,=\,\,\,\,(ax+b)(cx+d) = 0[/tex3]
Pode parecer um pouco confuso, pois tem um pouco de tentativa e erro para canseguir acertar o [tex3]\beta[/tex3]
mas com prática, fica mais fácil que fazer Bháskara e diminui o espaço da resolução já que vc não precisa explicar tudo isso, basta colocar "Por fatoração,..."
Assim, temos
[tex3]14x^{2}+59x-1990=0[/tex3]
Dessa forma, façamos
[tex3]\begin{cases}
a=14 \\
c=1 \\
b=199 \\
d=-10
\end{cases}\,\,\,\,\Longrightarrow\,\,\,\,\,ad+bc\,\,=\,\,14\cdot (-10)+1\cdot (199) \,\,=\,\,59[/tex3]
Portanto,
[tex3]14x^{2}+59x-1990=(14x+199)(x-10)\,\,\,\,\,\Leftrightarrow\,\,\,\,\,x=-\frac{199}{14}\,\,\,ou\,\,\,x=10[/tex3]
Acredito que esse método seja muito útil, uso ele em todas as questões que posso kk
Espero ter ajudado. Abraço.
Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.
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