Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular
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MatheusBorges
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Mensagem não lida por MatheusBorges » Ter 17 Out, 2017 20:32
Mensagem não lida
por MatheusBorges » Ter 17 Out, 2017 20:32
B.181) Resolver as esquações:
g) [tex3]\log_{36}(x+2)^{2} + \log_{36}(x-3)^{2} = \frac{1}{2}[/tex3]
Complicada
Última edição:
MatheusBorges (Ter 17 Out, 2017 20:33). Total de 1 vez.
A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi
MatheusBorges
IgorAM
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Mensagem não lida por IgorAM » Ter 17 Out, 2017 20:54
Mensagem não lida
por IgorAM » Ter 17 Out, 2017 20:54
[tex3]\log_{36} (x+2)^2+\log_{36} (x-3)^2=\frac{1}{2}[/tex3]
[tex3]2\log_{36} (x+2)+2\log_{36} (x-3)=\frac{1}{2}[/tex3]
[tex3]2\log_{36} [(x+2)(x-3)]=\frac{1}{2}[/tex3]
[tex3](\log_{36} [(x+2)(x-3)])=\frac{1}{4}[/tex3]
[tex3]36^{\frac{1}{4}}=(x+2)(x-3)[/tex3]
[tex3]6^{\frac{1}{2}}=(x+2)(x-3)[/tex3]
Acho que a partir daqui ja da pra sair, qualquer dúvida só perguntar.
Existirmos: a que será que se destina?
IgorAM
MatheusBorges
Mensagens: 2047 Registrado em: Dom 16 Jul, 2017 10:25
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Mensagem não lida por MatheusBorges » Ter 17 Out, 2017 21:37
Mensagem não lida
por MatheusBorges » Ter 17 Out, 2017 21:37
[tex3]\sqrt{6}+6 = x^{2}-x[/tex3]
[tex3]\sqrt{6}+6+\frac{1}{4} = \left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}[/tex3]
[tex3]\frac{4.\sqrt{6}+25}{4} = \left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}[/tex3]
[tex3]\sqrt{\frac{25+23}{2}}+\sqrt{\frac{25-23}{2}}[/tex3]
= [tex3]\left(x-\frac{1}{2}\right)[/tex3]
[tex3]\sqrt{24}+1 = \frac{2x-1}{2}[/tex3]
[tex3]2.\sqrt{24} = 2x-3[/tex3]
Elevando ao quadrado e calculando [tex3]\Delta [/tex3]
da número quebrado a raíz dele [tex3]4^{2}-12x-87\rightarrow \Delta =1536[/tex3]
Última edição:
MatheusBorges (Ter 17 Out, 2017 21:45). Total de 3 vezes.
A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi
MatheusBorges
rippertoru
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Mensagem não lida por rippertoru » Ter 17 Out, 2017 22:10
Mensagem não lida
por rippertoru » Ter 17 Out, 2017 22:10
Tem certeza que é:
[tex3]\log _{36}\left(x+2\right)^2+\:\log _{36}\left(x-3\right)^2 = \frac{1}{2}[/tex3]
Pois se for
[tex3]\log _{36}\left(x+2\right)^2+\:\log _{36}\left(x-3\right)^2 =1[/tex3]
As raízes serão:
x = 0; x = -3; x = 1; x = 4
Sem sacrifício não há vitória.
rippertoru
MatheusBorges
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Mensagem não lida por MatheusBorges » Ter 17 Out, 2017 22:17
Mensagem não lida
por MatheusBorges » Ter 17 Out, 2017 22:17
22554551_1402882643166381_877427363_n.jpg (26.7 KiB) Exibido 1999 vezes
A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi
MatheusBorges
caju
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Contato:
Mensagem não lida por caju » Qua 18 Out, 2017 01:16
Mensagem não lida
por caju » Qua 18 Out, 2017 01:16
Olá
MafIl10 ,
Tenho aqui em casa a
10a edição do Fundamentos da Matemática Elementar , e esse mesmo exercício foi corrigido. A nova forma dele é exatamente como o
rippertoru indicou: [tex3]\boxed{\log _{36}\left(x+2\right)^2+\:\log _{36}\left(x-3\right)^2 =1}[/tex3]
.
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Grande abraço,
Prof. Caju
"A beleza de ser um eterno aprendiz ..."
caju
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(FME) Equação Irracional
Respostas: 3
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\begin{cases}
\sqrt{x}-\sqrt{y}=2\sqrt{xy} \\
x+y=20
\end{cases}
Pode fazer passo a passo?
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LorisFontana ,
NA primeira equação elevando ao quadrado seria x - 2 \sqrt{xy} +y = 4xy
3 Respostas
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Última msg por petras
Sex 26 Nov, 2021 07:34
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(UFPE) Equação Logarítmica
Respostas: 10
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Se x e y são números reais positivos satisfazendo \log_8 x + \log_4 y^2 = 6 e \log_4 x^2 + \log_8 y
= 10 , qual o valor de \sqrt{xy} ?
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Muito obrigado csmarcelo ✌🏽
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Última msg por Harison
Sex 21 Mai, 2021 17:29
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(Iezzi) Equação logarítmica
Respostas: 5
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FME II, Ch. 5, Q. 247:
Determine a solução real da equação \sqrt {3}-\sqrt {3}=2
Sugestão: \frac{1}{x}=2y
GABARITO :
Fiz o seguinte:
\sqrt {3}-\sqrt {3}=2 \Rightarrow 3^{1/x}-3^{1/2x}=2...
Última msg
Não atrapalhou de forma alguma! Eu apenas discordei da sua mensagem, mas toda tentativa de ajuda é bem-vinda. Perdão se eu soei mal agradecido.
Mesmo que o log seja menor que 1, sendo maior que...
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Última msg por ragefloyd
Qua 14 Jul, 2021 00:48
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(UECE) Equação Logarítmica
Respostas: 1
First post
A soma das raízes reais da equação 3\log_{2}|x| + 5\log_{4}x^{2} - 32 = 0 é igual a:
a) 0
b) 15
c) 16
d) 32
img.png
Encontrei a resolução acima. Pergunto a vocês, o que é feito para transformar...
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Definição de logaritmo :
\log_{a}b = x \iff a^x = b
Na questão :
Seja \log_{2^2}x^2 = y , então 2^{2y} = x^2 \iff \sqrt{\left( 2^y\right)^2} = \sqrt{x^2} \iff 2^y = |x| .
Daí, é só...
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Última msg por goncalves3718
Qui 17 Fev, 2022 21:19
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Equação Logarítmica
Respostas: 1
First post
Determine o número de soluções da seguinte equação logarítmica:
Log_x (2^x + 1) + Log_x (4^x - 2^x + 1) = Log_x (x + 5)
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4
Última msg
Boa noite,
Primeiramente, vamos analisar as condições de existência da questão. Vemos que a base do logarítmico é x, pela condição de existência dos logaritmos, temos que:
A base deve ser maior...
1 Respostas
126 Exibições
Última msg por Waterloo
Sex 11 Ago, 2023 19:50