Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular
Moderador: [ Moderadores TTB ]
MatheusBorges
Mensagens: 2047 Registrado em: Dom 16 Jul, 2017 10:25
Última visita: 05-04-24
Mensagem não lida por MatheusBorges » Sáb 14 Out, 2017 23:41
Mensagem não lida
por MatheusBorges » Sáb 14 Out, 2017 23:41
B.165
[tex3]\begin{cases}
64^{2x}+64^{2y}=40 \\
64^{x+y}=12
\end{cases}[/tex3]
Última edição:
MatheusBorges (Dom 15 Out, 2017 01:36). Total de 1 vez.
A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi
MatheusBorges
MatheusBorges
Mensagens: 2047 Registrado em: Dom 16 Jul, 2017 10:25
Última visita: 05-04-24
Mensagem não lida por MatheusBorges » Sáb 14 Out, 2017 23:57
Mensagem não lida
por MatheusBorges » Sáb 14 Out, 2017 23:57
[tex3]64^{x}[/tex3]
=a
[tex3]64^{y}[/tex3]
=b(II)
[tex3]a^{2}+b^{2} = 40[/tex3]
[tex3]a.b = 12[/tex3]
[tex3]a = \frac{12}{b}[/tex3]
[tex3]b^{4}-40b^{2}+144[/tex3]
=0 fazendo [tex3]b^{2} = f[/tex3]
[tex3]f^{2}-40f+144\rightarrow \Delta [/tex3]
=1024
f1=6 [tex3]\rightarrow [/tex3]
b=[tex3]\sqrt{6}[/tex3]
Devido a (II)
f2=36 [tex3]\rightarrow [/tex3]
b=6 Devido a (II)
[tex3]64^{y}[/tex3]
=6 [tex3]\rightarrow [/tex3]
y=[tex3]\log_{64}6[/tex3]
[tex3]64^{y}[/tex3]
= [tex3]\sqrt{6}[/tex3]
[tex3]\rightarrow [/tex3]
y=[tex3]\log_{64}\sqrt{6}[/tex3]
substituindo o B acha o x
O problema é por que [tex3]\sqrt{6}[/tex3]
é rejeitada?
A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi
MatheusBorges
snooplammer
Mensagens: 1701 Registrado em: Seg 24 Out, 2016 14:18
Última visita: 17-04-24
Mensagem não lida por snooplammer » Dom 15 Out, 2017 01:14
Mensagem não lida
por snooplammer » Dom 15 Out, 2017 01:14
MafIl10 escreveu: ↑ Sáb 14 Out, 2017 23:57
[tex3]a.b = 12[/tex3]
Acho que o erro está nessa linha, pois se você fala que 64
x =a e 64
y =b
nessa linha a.b=12 você fala que 64
x+y =12 e não 64
xy
64
xy =(64
x )
y
snooplammer
snooplammer
Mensagens: 1701 Registrado em: Seg 24 Out, 2016 14:18
Última visita: 17-04-24
Mensagem não lida por snooplammer » Dom 15 Out, 2017 02:07
Mensagem não lida
por snooplammer » Dom 15 Out, 2017 02:07
As raízes da equação biquadrada são +-6 e +-2. Como o logaritmando deve ser positivo logo 6 e 2 são as raízes que irá usar
Substitui 2 e 6 no sistema e veja que o a pode assumir o valor de 2 e 6 também
Usando [tex3]b[/tex3]
=2 vai achar y=1/6
Agora é só substituir [tex3]a[/tex3]
por 6 e fazer manipulações algébricas
Depois vai ter que usar [tex3]b[/tex3]
=6 e [tex3]a[/tex3]
=2
e essas serão as 2 soluções reais
Última edição:
snooplammer (Dom 15 Out, 2017 02:08). Total de 1 vez.
snooplammer
snooplammer
Mensagens: 1701 Registrado em: Seg 24 Out, 2016 14:18
Última visita: 17-04-24
Mensagem não lida por snooplammer » Dom 15 Out, 2017 11:50
Mensagem não lida
por snooplammer » Dom 15 Out, 2017 11:50
MafIl10 escreveu: ↑ Dom 15 Out, 2017 11:33
As raízes são 36 e 4 na verdade, obrigado!
Sim, mas da equação quadrática, na biquadratica as raízes vão ser as raizes
quadradas de 36 e 4 que é +-2 e +-6
Espero que tenha ajudado.
snooplammer
Nova mensagem
Função exponencial/logaritmica
Respostas: 1
First post
A meia vida de uma substância radioativa é o tempo necessário para que sua massa seja reduzida à metade, ou seja, é o tempo para que a massa dessa substância seja igual a 50% de uma determinada massa...
Última msg
Modelando a equação com base no enunciado:
\text{M(t)}=\text{M}_{\text{i}}.(1-0,5)^{\frac{\text{t}}{20}}
\text{M(t)}=\text{M}_{\text{i}}.(0,5)^{\frac{\text{t}}{20}}
Fazendo \text{M(t)}=2 e...
1 Respostas
1176 Exibições
Última msg por NathanMoreira
Sex 28 Mai, 2021 21:48
Nova mensagem
UFRGS - Função Logarítmica e Exponencial
Respostas: 1
First post
Dadas as funções reais de variável real f e g, definidas por f(x) = log|x| e g(x) = 2^{|x|} , pode-se afirmar que
a equação f(x) = g(x)
(A) possui uma raiz real.
(B) possui duas raízes reais.
(C)...
Última msg
amanda123 ,
x > 0 en ]0,1[
temos log(x) 0
Portanto não há solução
Para x=1
log(1)=0
2 1 = 2
Portanto sem solução
Para x > 1
2 x > log(x)
Portanto sem solução
Não há raízes
1 Respostas
389 Exibições
Última msg por petras
Dom 17 Jul, 2022 20:49
Nova mensagem
inequação logaritmica (sistema)
Respostas: 2
First post
(IEZZI) os pontos P = ( x , y) cujas coordenadas satisfazem o sistema
{ y - ln ( x - 1) <= 0
{ y = x^2 - 6x + 8
a) são todos pontos do primeiro quadrante
b) são em numero finito
c) são pontos de...
Última msg
O livro é Fundamentos de Matemática Elememtar
volume 2 - Logarítmos
5ª edição
Exercício TB 191 , da pag. 164
2 Respostas
114 Exibições
Última msg por Felipe22
Seg 19 Fev, 2024 19:06
Nova mensagem
(FME) Equação Irracional
Respostas: 3
First post
\begin{cases}
\sqrt{x}-\sqrt{y}=2\sqrt{xy} \\
x+y=20
\end{cases}
Pode fazer passo a passo?
Última msg
LorisFontana ,
NA primeira equação elevando ao quadrado seria x - 2 \sqrt{xy} +y = 4xy
3 Respostas
543 Exibições
Última msg por petras
Sex 26 Nov, 2021 07:34
Nova mensagem
(UFPE) Equação Logarítmica
Respostas: 10
First post
Se x e y são números reais positivos satisfazendo \log_8 x + \log_4 y^2 = 6 e \log_4 x^2 + \log_8 y
= 10 , qual o valor de \sqrt{xy} ?
Última msg
Muito obrigado csmarcelo ✌🏽
10 Respostas
2900 Exibições
Última msg por Harison
Sex 21 Mai, 2021 17:29