Ensino Médio ⇒ Volume e Área - Sólido de Revolução - Cilindro Tópico resolvido

[ismaelmat]

19.513-Vimos que o cilindro circular reto também é chamado de cilindro de revolução, pois pode ser obtido pela revolução (rotação) de 360º de um retângulo em torno de um de seus lados. Considerando o retângulo abaixo, Calcule:

a)o volume do cilindro gerado pela revolução desse retângulo em torno do lado AD.

Gabarito:

Resposta

---

24 [tex3]\pi [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\pi [/tex3]

cm³

b)a área total do cilindro gerado pela revolução desse retângulo em torno do lado AB.

Gabarito:

Resposta

---

96 [tex3]\pi [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\pi [/tex3]

cm²

[Lucabral]

Observe que em torno do AD, o raio será 2 e a altura 6.
Logo V=[tex3]\pi [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\pi [/tex3]

.2².6=24 [tex3]\pi [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\pi [/tex3]

cm³

---

Já em torno de AB, o raio será 6 e altura 2.
Logo,Área total será Abase+Alateral= 2.[tex3]\pi [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\pi [/tex3]

.36+2 [tex3]\pi [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\pi [/tex3]

.6.2=96 [tex3]\pi [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\pi [/tex3]

cm²

Talvez,a imagem ajude a visualizar a rotação:

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