Ensino Médio ⇒ (MAUÁ) - Função Tópico resolvido

[Carolinethz]

(MAUÁ) - Se f(x) = [tex3]\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-5}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-5}}[/tex3]

então o domínio de f é:
a) ] - [tex3]\infty [/tex3]

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[tex3]\infty [/tex3]

; 1]
b) [5 ; + [tex3]\infty [/tex3]

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[tex3]\infty [/tex3]

[
c) ] 5 ; + [tex3]\infty [/tex3]

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[tex3]\infty [/tex3]

[
d) ] - [tex3]\infty [/tex3]

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[tex3]\infty [/tex3]

; 1[
e) [ 1 ; 5 [

Resposta

---

Letra c

[snooplammer]

Analise o sinal do numerador e do quociente onde
x-1 [tex3]\geq 0[/tex3]

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[tex3]\geq 0[/tex3]

x-5>0

após isso faça a interseção que normalmente é feita como F1 para numerador e F2 para denominador, como é uma divisão

F1 ...
F2 ...
[tex3]\frac{F1}{F2}[/tex3]

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[tex3]\frac{F1}{F2}[/tex3]

...

[leomaxwell]

Olá,
Temos que lembrar da condição de existência de raízes de índice par, que é [tex3]\sqrt{x}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{x}[/tex3]

se [tex3]x\geq 0[/tex3]

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[tex3]x\geq 0[/tex3]

, ou seja, o que está dentro da raíz deve ser maior ou igual a zero
No numerador:
[tex3]x-1\geq 0 \Rightarrow x\geq 1(I)[/tex3]

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[tex3]x-1\geq 0 \Rightarrow x\geq 1(I)[/tex3]

No denominador, além da condição de existência da raíz, devemos lembrar que deve ser diferente de zero:
[tex3]x-5>0\Rightarrow x>5(II)[/tex3]

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[tex3]x-5>0\Rightarrow x>5(II)[/tex3]

Logo, temos [tex3]D(f)=\mathbb{R}\cap (I)\cap (II)=]5;+\infty][/tex3]

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[tex3]D(f)=\mathbb{R}\cap (I)\cap (II)=]5;+\infty][/tex3]