Ensino Médio ⇒ Inequação Exponencial

[MatheusBorges]

B.93 Resolver as seguintes inequações exponenciais:

k)[tex3]0,008^{x}<\sqrt[3]{25} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]0,008^{x}<\sqrt[3]{25} [/tex3]

Resposta

---

x<[tex3]\frac{-2}{9}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{-2}{9}[/tex3]

Pessoal fiz assim, mas deu um valor totalmente diferente...

[tex3]0,008^{x}>\sqrt[3]{25} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]0,008^{x}>\sqrt[3]{25} [/tex3]

[tex3]8^{-3x}>5^{\frac{2}{3}} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]8^{-3x}>5^{\frac{2}{3}} [/tex3]

[tex3]\frac{1}{8}^{3x}>5^{\frac{2}{3}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{8}^{3x}>5^{\frac{2}{3}}[/tex3]

[tex3]0,125^{3x}>5^{\frac{2}{3}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]0,125^{3x}>5^{\frac{2}{3}}[/tex3]

[tex3]0,5^{9x}>5^{\frac{2}{3}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]0,5^{9x}>5^{\frac{2}{3}}[/tex3]

[tex3]5^{-9x}>5^{\frac{2}{3}}\rightarrow -9x>\frac{2}{3}\rightarrow x<\frac{-2}{27}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]5^{-9x}>5^{\frac{2}{3}}\rightarrow -9x>\frac{2}{3}\rightarrow x<\frac{-2}{27}[/tex3]

O que estou fazendo de errado?

[MatheusBorges]

Viajei com a potência de 10

[MatheusBorges]

Se algum colega um dia precisar está aqui a resolução:
[tex3]0,008^{x}>\sqrt[3]{25}\rightarrow \frac{8^{x}}{1000^{x}}>5^{\frac{2}{3}} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]0,008^{x}>\sqrt[3]{25}\rightarrow \frac{8^{x}}{1000^{x}}>5^{\frac{2}{3}} [/tex3]

[tex3]\frac{8^{x}}{10^{3x}}>5^{\frac{2}{3}} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{8^{x}}{10^{3x}}>5^{\frac{2}{3}} [/tex3]

[tex3]2^{3x}.2^{-3x}.5^{-3x}>5^{\frac{2}{3}}\rightarrow -3x>{\frac{2}{3}}\rightarrow x< \frac{-2}{9}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2^{3x}.2^{-3x}.5^{-3x}>5^{\frac{2}{3}}\rightarrow -3x>{\frac{2}{3}}\rightarrow x< \frac{-2}{9}[/tex3]