[tex3]\frac{4m-2}{3m-2}>0[/tex3]
Encontrando as raízes:
[tex3]4m-2=0\rightarrow m=\frac{1}{2}[/tex3]
[tex3]3m-2=0\rightarrow m=\frac{2}{3}[/tex3]
Ambos coeficientes são positivos, logo as funções são crescentes.
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[tex3]S=\left]-\infty,\frac{1}{2}\right[\ \cup\ \left]\frac{2}{3},+\infty\right[[/tex3]
--------------------------------------------------------
[tex3]\frac{m}{3m-2}<0[/tex3]
* Aqui eu me enganei mesmo, mas repare que ele quer os valores para os quais a expressão é negativa e não positiva.
Encontrando as raízes:
[tex3]m=0[/tex3]
[tex3]3m-2=0\rightarrow m=\frac{2}{3}[/tex3]
Ambos coeficientes são positivos, logo as funções são crescentes.
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[tex3]S=\left]0,\frac{2}{3}\right[[/tex3]
Mesmo com o erro, o resultado permanece inalterado. Particularmente, eu acredito que o cálculo de [tex3]\Delta[/tex3]
e [tex3]S[/tex3]
são irrelevantes. Volto a postar aqui quando tiver a confirmação disso.