Show de bola.
Enquanto isso, eu também li os teoremas e cheguei à conclusão de que realmente, nessa situação, não seria necessário analisar [tex3]\Delta[/tex3]
e [tex3]S[/tex3]
.
Por quê?
1) Por que [tex3]a\cdot f(x)<0[/tex3]
já garante que [tex3]\Delta>0[/tex3]
. (O teorema 1 da página 175 contém a demonstração).
De fato, se a equação não possuir duas raízes reais e distintas, nunca teremos valores com sinal contrário ao de [tex3]a[/tex3]
, ou seja, [tex3]a\cdot f(x)<0[/tex3]
nunca será verdadeira.
Basta visualizar uma parábola quando temos [tex3]\Delta\leq0[/tex3]
. Nesses casos, ou todos os valores possuem sinal igual ao de [tex3]a[/tex3]
, ou seja, a parábola não corta o eixo das abscissas ([tex3]\Delta<0[/tex3]
), ou existe uma única raiz, que é quando a equação assume valor zero ([tex3]\Delta=0[/tex3]
).
2) Porque a análise de [tex3]\frac{S}{2}[/tex3]
não é de caráter restritivo. Serve apenas para determinar se [tex3]\alpha[/tex3]
está à direita ou à esquerda das raízes (na observação da página 176 ele explica justamente isso). No nosso caso, isso é desnecessário.
Ao fazermos [tex3]a\cdot f(-1)<0[/tex3]
e [tex3]a\cdot f(0)>0[/tex3]
, [tex3]f(-1)[/tex3]
estará entre as raízes e, consequentemente, [tex3]f(0)[/tex3]
estará à direita.
Ao fazermos [tex3]a\cdot f(0)<0[/tex3]
e [tex3]a\cdot f(-1)>0[/tex3]
, [tex3]f(0)[/tex3]
estará entre as raízes e, consequentemente, [tex3]f(1)[/tex3]
estará à esquerda.
Ensino Médio ⇒ Determine uma raiz no intervalo dado Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Out 2017
10
07:42
Re: Determine uma raiz no intervalo dado
Última edição: csmarcelo (Ter 10 Out, 2017 07:43). Total de 1 vez.
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Loewenherz
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Out 2019
22
11:06
Re: Determine uma raiz no intervalo dado
Também tropecei nessa.
Matheus, entendi que decompôs a desigualdade [tex3]-1<x1<0<x2[/tex3] para resolver o problema, mas por que ele se torna [tex3]-1>x1[/tex3] (ou [tex3]-1<x1[/tex3] caso tenha ocorrido erro de digitação). De qualquer forma, por que não [tex3]-1<x1<0?[/tex3]
Matheus, entendi que decompôs a desigualdade [tex3]-1<x1<0<x2[/tex3] para resolver o problema, mas por que ele se torna [tex3]-1>x1[/tex3] (ou [tex3]-1<x1[/tex3] caso tenha ocorrido erro de digitação). De qualquer forma, por que não [tex3]-1<x1<0?[/tex3]
Última edição: Loewenherz (Qua 23 Out, 2019 05:47). Total de 1 vez.
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BillyPereira - Mensagens: 1
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Abr 2020
16
09:56
Re: Determine uma raiz no intervalo dado
Olá Matheus!
Não há a possibilidade de haver uma única raiz de multiplicidade dois entre o intervalo desejado?
Não há a possibilidade de haver uma única raiz de multiplicidade dois entre o intervalo desejado?
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