Volume- Pirâmide - Altura e Apótema - Estude! Com Prof. Caju

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Autor do Tópico ismaelmat: Mensagens: 531; Registrado em: 11 Jul 2016, 11:04; Última visita: 14-04-24; Agradeceu: 312 vezes; Agradeceram: 37 vezes

Out 2017 04 18:11

Volume- Pirâmide - Altura e Apótema

Mensagem não lidapor ismaelmat » 04 Out 2017, 18:11

Mensagem não lida por ismaelmat » 04 Out 2017, 18:11

66.498-O apótema e a altura de uma pirâmide hexagonal regular medem 2 [tex3]\sqrt{43}[/tex3] cm e 8cm, respectivamente. Calcule o volume dessa pirâmide.

Gabarito: 96 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm³

ismaelmat

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por ismaelmat » 03 Out 2017, 18:59 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

81.489-Determine o volume de uma pirâmide triangular regular em que a altura é 18dm e o apótema da base mede 2 \sqrt{3} dm.

Gabarito:

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Resolução:
Numo triangulo equilátero,a relação entre o apótema e o lado do triangulo é dado por: l=2\sqrt{3}.a_{p}
\rightarrow l=2\sqrt{3}.2\sqrt{3}=4.3=12dm

Area da base:...

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Primeira Postagem

65.498-Calcule o volume de uma pirâmide hexagonal regular de altura 6cm cujo apótema da base mede 4 \sqrt{3} cm.

Gabarito:

Última mensagem

o apótema da base é a altura do triângulo equilátero.

Portanto: l\frac{\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}\rightarrow l=8

Área do triângulo equilátero = \frac{1}{2}\cdot 8\cdot 4\sqrt{3}=16\sqrt{3}
Como são 6...

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Primeira Postagem

68.498-O apótema da base de uma pirâmide triangular regular mede metade da medida do apótema da pirâmide. Calcule o volume dessa pirâmide, sabendo que sua altura é 6cm.

Gabarito:

Última mensagem

Resoluçao:
\bullet condiçao:
a_{p}=2a_{b}

\bullet a_{p}^{2}=h^{2}+a_{b}^{2}
(2a_{b})^{2}=6^{2}+a_{b}^{2}
4a_{b}^{2}=36+a_{b}^{2}
a_{b}=2\sqrt{3}

\bullet l_{3}=2\sqrt{3}.a_{p}...

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