Ensino Médio ⇒ Volume de Pirâmide - Trapézio Retângulo Tópico resolvido

[ismaelmat]

74.489-Calcule o volume de uma pirâmide de 9cm de altura cuja base é um trapézio retângulo, cujos lados paralelos medem 6cm e 8cm e o lado oblíquo aos lados paralelos mede 3 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{2}[/tex3]

cm, conforme mostra a figura.

Gabarito:

Resposta

---

21 [tex3]\sqrt{14}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{14}[/tex3]

cm³

[Lucabral]

O gabarito não é 21 [tex3]\sqrt{17}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{17}[/tex3]

? Bom,achei esse valor

[ismaelmat]

LucaBrasil o gabarito é o que eu postei mesmo mas o livro pode está errado apesar de relativamente raro acontece! vc poderia postar sua resolução?

[jomatlove]

Resoluçao:

20171003_220458-1.jpg (164.12 KiB) Exibido 6251 vezes

Teorema de Pitágoras([tex3]\Delta [/tex3]

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[tex3]\Delta [/tex3]

destacado)
[tex3]h^{2}+2^{2}=(3\sqrt{2})^{2}[/tex3]

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[tex3]h^{2}+2^{2}=(3\sqrt{2})^{2}[/tex3]

[tex3]h^{2}+4=18\rightarrow h=\sqrt{14}[/tex3]

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[tex3]h^{2}+4=18\rightarrow h=\sqrt{14}[/tex3]

Area da base:
[tex3]A_{b}=\frac{(B+b)h}{2}=\frac{(8+6)\sqrt{14}}{2}=\frac{14.\sqrt{14}}{2}=7\sqrt{14}[/tex3]

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[tex3]A_{b}=\frac{(B+b)h}{2}=\frac{(8+6)\sqrt{14}}{2}=\frac{14.\sqrt{14}}{2}=7\sqrt{14}[/tex3]

Volume da piramide:
[tex3]V=\frac{1}{3}A_{b}.h=\frac{1}{3}.7\sqrt{14}.9=21\sqrt{14}[/tex3]

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[tex3]V=\frac{1}{3}A_{b}.h=\frac{1}{3}.7\sqrt{14}.9=21\sqrt{14}[/tex3]

[tex3]\therefore V=21\sqrt{14}[/tex3]

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[tex3]\therefore V=21\sqrt{14}[/tex3]

[Lucabral]

ismaelmat, O livro está correto,eu não li corretamente o enunciado.