Logaritmos

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Autor do Tópico MALtematica: Mensagens: 14; Registrado em: Dom 01 Out, 2017 19:16; Última visita: 27-12-19

Out 2017 01 19:22

Logaritmos

Mensagem não lidapor MALtematica » Dom 01 Out, 2017 19:22

Mensagem não lida por MALtematica » Dom 01 Out, 2017 19:22

Olá, simplesmente não consigo entender o seguinte enunciado, e estou muito curioso para saber a resposta:

' Aplicando a definição de logaritmo, encontre o maior número [tex3]a[/tex3] , inteiro, e o menor número [tex3]b[/tex3] , inteiro, tais que [tex3]a < \log 5 < b[/tex3] . ''

Última edição: caju (Dom 01 Out, 2017 19:26). Total de 1 vez.
Razão: Retirar o enunciado do título.

MALtematica

Superaks: Mensagens: 89; Registrado em: Seg 18 Set, 2017 11:07; Última visita: 23-03-22

Out 2017 01 20:00

Re: Logaritmos

Mensagem não lidapor Superaks » Dom 01 Out, 2017 20:00

Mensagem não lida por Superaks » Dom 01 Out, 2017 20:00

Como a base é maior que 1, a função:

f(x) = log(x)

É crescente.

Então temos que,

1 < 5 < 10

Aplique log na desigualdade acima

log(1) < log(5) < log(10)

0 < log(5) < 1

Superaks

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por Fibonacci13 » Qui 22 Abr, 2021 22:35 » em Pré-Vestibular

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(UFF-RJ) Se log 6 = a e log 3 = b, então log 2 vale:

A) \frac{a}{3}

B) ab

C) \frac{a}{b}

D) a+b

E) a-b

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Fibonacci13 ,

\log2=\log\left(\frac{6}{3}\right)=\log6-\log3={\color{red}\boxed{a-b}}

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(Mackenzie-SP) Supondo log 2 = 0,3, o valor de \frac{2^{-5}.\sqrt {10^2}}{\sqrt {10}} é:

A) 10^{1/2}

B) 10^{3/2}

C) 32

D) \frac{1}{32}

E) \frac{1}{10}

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O brabo JohnnyEN , , vlw irmão.

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Sex 23 Abr, 2021 10:25
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Última msg por csmarcelo « Sex 23 Abr, 2021 13:22
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por Fibonacci13 » Sex 23 Abr, 2021 12:13 » em Pré-Vestibular

First post

(UFF-RJ) O valor da expressão \log_{3}(2).\log_{4}(3).(...).\log_{10}(9) é:

A) 0

B) \log_{10}(2)

C) \log_{4}(3)

D) \log_{3}(4)

E) 1

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\log_ab=\frac{\log_ca}{\log_cb}

Logo,...

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Última msg por csmarcelo
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Última msg por Fibonacci13 « Ter 27 Abr, 2021 17:50
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por Fibonacci13 » Ter 27 Abr, 2021 11:39 » em Pré-Vestibular

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(UF-MS) Sendo x e y números reais tais que \begin{cases}
log(x)-log(y)=1 \\
log(x)+log(y)=-5
\end{cases}

onde o símbolo log representa logaritmo na base 10, é correto afirmar que:

A) x+y = -5...

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Ah, muito obrigado. Talvez nem seja um erro da questão e sim um erro no livro.

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Última msg por Fibonacci13
Ter 27 Abr, 2021 17:50
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Última msg por petras « Ter 27 Abr, 2021 19:06
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por Fibonacci13 » Ter 27 Abr, 2021 18:48 » em Pré-Vestibular

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Sejam a, b \in R , a \neq 0 , b \neq 0 , satisfazendo a equação 2^{3a+b}=3^{a} . Considerando \log_{10}(2)=0,30 e \log_{10}(3)=0,48 , é correto afirmar que:

A) \frac{b}{a}=\frac{-7}{5}

B) Se...

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Fibonacci13 ,

\mathsf{2^{3a+b}=3^{a}\rightarrow 2^{3a}\cdot2^b=3^a\\
log(2^{3a}.2^b) = log3^a\\
log2^{3a}+log2^b
=log3^a\\
3a.\frac{3}{10}+b\frac{3}{10}=a\frac{48}{100}\\...

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Ter 27 Abr, 2021 19:06

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