Ensino MédioÁrea da piscina Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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Lucabral
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Set 2017 29 08:34

Área da piscina

Mensagem não lida por Lucabral »

(FUVEST)Uma das piscinas do Centro de Práticas Esportivas da USP tem o formato de três hexágonos regulares congruentes, justapostos, de modo que cada par de hexágonos tem um lado em comum, conforme representado na figura abaixo. A distância entre lados paralelos de cada hexágono é de 25 metros.
8afa4ae8-c1ab-4ca8-b90c-64992227bd03.png
8afa4ae8-c1ab-4ca8-b90c-64992227bd03.png (4.38 KiB) Exibido 4410 vezes
Assinale a alternativa que mais se aproxima da área da piscina.
Resposta

1.600 m2
Obs: Sei que a área é 3. Aréa de um hexágono= 3. [tex3]\frac{6.l²\sqrt{3}}{4}[/tex3] , Simplificando fica [tex3]3\cdot\frac{3l²\sqrt{3}}{2}[/tex3] .

Encontrei o valor do lado [tex3]\frac{25}{\sqrt{3}}[/tex3] e substitui mas não consegui o gabarito. Ajudem essa jovem :mrgreen:



-Você marcha, José!
José, para onde? [Carlos Drummond de Andrade]

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Brunoranery
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Re: Área da piscina

Mensagem não lida por Brunoranery »

Lucabral, o PedroCunha já respondeu essa questão aqui no tópico.
Link: viewtopic.php?t=39649
Eu também tive o mesmo raciocínio que o seu: encontrar o lado igualando 25 a 2 vezes a altura do triângulo equilátero, mas ele usou a Lei dos Cossenos e deu certo. Dependendo da questão, vale a pena aproximar a raíz de 3, entretanto, caso se trate de uma dissertativa, a Lei dos Cossenos é mais adequada, pois te dará um valor mais exato e com menos aproximações.

Última edição: Brunoranery (Sex 29 Set, 2017 10:53). Total de 2 vezes.


Ajudei-te? Confira minhas resoluções no canal: https://www.youtube.com/channel/UCFy9BChtDB9V2GfvtRvWwqw
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Optmistic
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Set 2017 29 09:10

Re: Área da piscina

Mensagem não lida por Optmistic »

Vc fez a parte mais difícil, agora é só substituir ...

Lado = 25/raiz3

Área = (3.3raiz3/2).l² substituindo o l

Área = (9.raiz3/2).(25/raiz3)²

Área = 4,5.raiz3 . (25²)/(raiz3)²

Área = 4,5.raiz3 . 625/3 (considerando raiz3 aproximadamente 1,7)

Área = 4,5.1,7 . 208,33

Área = 7,65 . 208,33

Área = 1 593,7245 m²

Aproximadamente 1 600 m²


" A dúvida é o sinônimo do saber ! " :wink:

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Lucabral
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Set 2017 29 09:30

Re: Área da piscina

Mensagem não lida por Lucabral »

Ê Optmistic valeu! Já sei onde errei.
Olhei a resolução Bruno, bem legal! 8)


-Você marcha, José!
José, para onde? [Carlos Drummond de Andrade]

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Optmistic
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Re: Área da piscina

Mensagem não lida por Optmistic »

Lucabral escreveu:
Sex 29 Set, 2017 09:30
Ê Optmistic valeu! Já sei onde errei.
Olhei a resolução Bruno, bem legal! 8)
:D:D



" A dúvida é o sinônimo do saber ! " :wink:

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